浙教版 七年级数学下册 2.3 解二元一次方程组 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
01
学情
目 录
02
学习目标
03
学习任务设计
04
学习目标达成评价
05
自圆其说
01
学情
重难点
解二元一次方程组的代入消元法。
重点
难点
整体换元代入化归思想。
学习目标
1.通过探索，了解并总结解二元一次方程组的基本思路。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”化二元为一元，解方程组；
2.通过对比，提高化归的能力，理解“整体
代入法”这一整体换元思想。
3.通过主动实践，感受探索成功的体验；
通过合作交流，培养学生的团队合作精神。
02
学习目标
三维目标
知识与
技能
过程与
方法
情感态度
价值观
教 法
教法
创设情境法
自主探究法
合作交流法
培养团队意识
培养自学能力
激发学习兴趣
依据儿童心理学、现代教育理论主张学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。
学 法
自主探究
合作交流
依据数学2011版《新课程标准》中倡导学生学习数学的方式是“自主探索、合作交流”
2.已知方程：x+2y-47=0（1）用含x的代数式表示y的形式。
（2）用含y的代数式表示x的形式
3.教材《孙子算经》上的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
解：设有笼中有鸡x只,有兔y只。则可列出方程组:
y = 35-x ①
2x + 4y = 94 ②
用① 中(35-x)代替②中y
2x + 4(35-x) = 94
( 二元 )
( 一元 )
消元
前测回溯
1．解方程：2x + 4(35-x) = 94
解：2x﹣4x+140＝94
﹣2x＝94﹣140 x＝23
x＝-2y+47
03
学习任务设计
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g
10
200
思考：
（1）如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出怎样的方程组？
情景导入
（2）试探求你所列方程组的解法。
解：把②代入①，得x+x+10=200
即2x=190
解得 x=95
把x=95代入②，得y=95+10=105
∴原方程组的解是
自主学习
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了消元的思想，达到化归的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
化归，可以理解为将未知问题转化归纳为已知问题的一种数学思维，是深入学习初中数学知识的通道。
探究感悟
经典例题
例1解方程组：
∴原方程组的解是
经典例题
解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1
即2y-3y+3=1
解得 y=2
把y=2代入②，得x=2-1=1
合作探究
例2 解方程组
由①得：
把③代入②，得：
解得：
把
代入③，得
所以原方程的解是
③
解：
你还能想到其他的代入解法吗？
小组合作
归纳总结
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解。
即: 变形
代替
回代
写出解
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；
课内练习
解方程组
把x=y+1或者y=x+1代入 式


有没有不同的代入方法？
把（x-y）看做一个整体
将x-y=1作为整体代入解方程的这种方法称为“整体代入法”
拓展提升
课堂练习
解方程组
解：由①得：y＝2x﹣5③，
把③代入②得：7x﹣3（2x﹣5）＝20，
解得：x＝5，
把x＝5代入③得：y＝5，
则方程组的解为
能用整体代入法解方程组吗？
课堂小结
变
1.简要归纳用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤？
代
解
写
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
2.以上步骤中最关键的是什么？
3.对于课堂练习中这样的方程组，你掌握
了几种解法？
情景导入
自主探究
小组合作
拓展延伸
情景导入，由具体到抽象。5'
以教材引例为载体，完成自学。8'
设置针对性讨论，小组共同完成目标。15'
练习巩固，形成知识体系。10'
前测回溯
情景导入
自主学习
探究感悟
经典例题
小组合作
归纳总结
拓展提升
课堂练习
课堂小结
后测评估
03
学习任务设计
后续
归纳总结。2'
后测评估（必做）
1．解二元一次方程组 ，把②代入①，结果正确的是（　　）
A．2x-x+3＝5 B．2x+x+3＝5
C．2x-(x+3)＝5 D．2x- (x-3)＝5
2．用代入法解方程组 较简单的解法步骤是：先把方程　 变形为 　 　，再代入方程　 　，求得___的值，然后再求　 　的值．
3.解方程组：
后测评估（选做）
1.
2.小明在解关于x、y的二元一次方程组 ，解得 则△和★代表的数分别是（　　）
A．3、-1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
试用几种不同方法解方程组：
检验评价一体化
自主学习
课堂练习
小组合作
20
50
80
依据儿童心理学：抓住契机，用丰富的评价语言，适时表扬，激发学习热情，培养学习数学的信心
“四化教学”
04
学习目标达成评价
05
自圆其说
“四化教学”
学习目标明确化
学生地位主体化
学习任务有效化
检验评价一体化
教学效果
01
认识能力的提高
02
自学能力的培养
03
数学思维的渗透