4.3(2) 用乘法公式分解因式-
一、复习回顾
1、完全平方公式：
2、=_____________ ______________
二、探究新知
1、判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？
2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
三、例与练
例1、把下列各式分解因式:
（1） （2） （3）
练习：分解因式：
（1） （2） （3）
例2 分解因式:
（1） （2） （3）
练习：
1、分解因式:
（1）-a2-12ab-36b2 （2）2m3-24m2+72m （3）
课堂提升
1、用简便方法计算
（1）49.92＋9.98 ＋0.12 （2）9 9992 ＋19 999
2、因式分解
（1）(4a2＋1)2－16a2 （2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4
（3） （4）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）4．2提取公因式法
班级 姓名
一、问题
如图一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？
3.8
列式：3.7×3.8+3.7×6.2
3.7 有简便算法吗
3.7
在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:
ma＋mb =_______________
利用整式乘法验证: m(a＋b)=ma＋mb
观察多项式：ma+mb 其特点：都有____，含有两种运算________；
各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。
又如：多项式ab-b2各项的公因式是____________
多项式4x2y-6xy2z各项的公因式是__________________
二、练习，
1、 指出下列各多项式中各项的公因式
⑴ax+ay-a （ ） ⑵5x2y3-10x2y （ ）
⑶24abc-9a2b2 （ ） ⑷m2n+mn2 （ ）
⑸x(x-y)2-y(x-y) ( )
2、
开动脑筋,能否把多项式2ab+4abc分解因式
小结：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个____________提出来，从而
将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 。
⑴公因式的系数应取各项系数的____________（当系数是整数时）
⑵字母取各项的相同字母，且各字母的指数取______________
三、例与练
注意：当第一项的系数为负数时，通常应提取 ，此时剩下的各项都要改变 。
提取公因式的一般步骤分两步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式
探索： 2（a-b）2-a+b能分解因式吗？
【n 为偶数（a-b）n=（b-a）n n 为奇数 （a-b）n= -（b-a）n 】
试一试(1) (2)
五、变式训练，将下列各式分解因式
⑴3（a-b）2-6a+6b ⑵-0.01x3y+o.2x2yz2
⑶利用因式分解计算22×3.145+53×3.145+31.45×2.5
（4）分解因式xa-xa-1+xa-24.3 用乘法公式分解因式（1）学案
班级 ____________ 姓名 ____________
知识回顾
计算：
(a + b)(a－b) = ________ (x－2) (x + 2) = __________ (3x +y) (3x－y) =____________
探索新知
运用平方差公式因式分解：
____________ _____________ =___________
例与练
例1：把下列各式分解因式：
（1）a2-9b2 （2）4x2-25y4 （3）-x2+y2 （4）（3a+2b）2-（a-b）2
练习：把下列各式分解因式：
（1） （2） （3） (4)
例2：把下列各式分解因式：
（1） （2）9a2x2－81x2y2 （3）（a+b）3－（a+b） （4）81x4－y4
练习：1、把下列各式分解因式：
（1）a3-9a （2）8x3y3-2xy （3）a2（x-y）2-b2（y-x）2 （4）
2、用简便方法计算：
（1）98×102 （2） （3）5752×12-4252×12
课堂提升
1、已知a+2b=5，a－2b=3，求5a2－20b2的值．
2、已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．
3、计算：（1－
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）4、1因式分解
班级 姓名
一、概念引入
1、下列式子有什么相同和不同的地方？
(1) 4x2-25y2＝（2x+5y）（2x-5y）
(2) （2x+5y）（2x-5y）=4x2-25y2
(3) （a＋b）2= a2＋2ab＋b2
(4) a2＋2ab＋b2=（a＋b）2
2、把一个多项式化成几个______的______的形式，叫做因式分解．
3、．判断下列变形是否为因式分解（填“是”或“不是”）
（1）3（x－1）=3x－3（ ）；
（2）x2－y2=（x－y）（x+y）（ ）；
（3）x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1（ ）；
（4）（x+y）2=x2+2xy+y2（ ）．
二、应用探究
1、分解因式：
（1）∵（x－1）（x+2）=x2+x－2，∴x2+x－2=____ ____；
（2）∵（m+5n）（ ）=m2－25n2 ， ∴m2－25n2=__ _____；
（3）∵（ ）2=a2－6a+9， ∴a2－6a+9=（ ）2．
2、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
（A）（x+3）（x－3）=x2－9 （B）x2－2xy+y2=（x－y）2
（C）a2－3=（a+2）（a－2）+1 （D）2a（b－1）=2ab－2a
3、下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？
三、拓展提高：
1、填空
（1）若(a+5)(a+2)=+7a+10， 则+7a+10=( )( )
（2）若+mx-n能分解成(x-2)(x-5)则m=____,n=____.
（3）若-6x+m=(x-4)( ),则m＝____。
2、计算
(1)=
(2)
(3)
3、分解因式：
（1）2a-2b （2）4xy-3 x2 (3) x2－4
4、计算
（1）39×20.06+51×20.06+10×20.06 （2）20012－19992
5、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7) 18a3bc=3a2b·6ac。
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