2022-2023学年浙教版七年级数学下册 第1章 平行线专题复习（Word版含答案）

浙教版七下第1章 平行线专题复行线的判定与性质
一、选择题（共8小题）
1. 如图所示，若 ，，则 等于
A. B. C. D.
2. 如图所示，已知 ，．则 与 的位置关系是
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定
3. 如图所示，已知 ，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图所示，， 平分 ， 平分 ，且 ，下列结论中，错误的是
A. 平分 B.
C. D.
5. 如图所示， 于点 ， 于点 ，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 如图所示，已知 ，，，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
7. 如图所示，，，，那么与 相等的角有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 如图所示，直线 ， 与直线 ， 相交，已知 ，，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题）
9. 如图所示，已知 ，，，那么 ．
10. 如图所示，在 中，，则 ．
11. 如图所示，在 中， 平分 ，，则 ．
12. 如图所示，，，，则 ．
13. 如图所示，把一张长方形纸片沿 折叠，已知 ，则 ．
14. 如图所示，已知 ，，，则 时，．
15. 如图所示，已知 ，，， 平分 ，则 ．
16. 将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，含 角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含 角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是 ．
三、解答题（共5小题）
17. 如图所示，已知直线 和直线 被直线 所截，交点分别为点 ，，．
（1）求证；．
（2）若 是 的平分线， 是 的平分线，则 与 平行吗 若平行，请说明理由．
18. 如图所示，已知 分别与 ， 交于点 ，，， 与 ， 交于点 ，，，，且 ，．
（1）求证：．
（2）你能得出 和 这两个结论吗 若能，写出你得出结论的过程；若不能，请说明理由．
19. 如图所示，已知 ，，求证：．
20. 如图1所示，已知 ，．
（1）求证：．
（2）如图 2所示，若点 ， 在 上，且 ， 平分 ．求 的度数．
（3）在（2）的条件下，若左右平移 ，如图 3 所示，则 的比值是否随之发生变化 若变化，请说明理由；若不变，求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，当 时，求 的度数．
21. （1）如图1所示，若 ，则 ，你能说明理由吗
（2）反之，若 ，直线 与 有什么位置关系 请证明．
（3）若将点 移至图2所示的位置，此时 ，， 之间有什么关系 请证明．
（4）若将点 移至图3 所示位置，情况又如何
（5）图4中，， 与 又有何关系
（6）图5中，若 ，又得到什么结论
答案
1. A
2. B
3. C
4. D
5. B
6. D
7. B
8. A
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. （1） 因为 ，
所以 （内错角相等，两直线平行）．
（2） ．理由如下：
因为 是 的平分线， 是 的平分线，
所以 ，．
因为 ，
所以 ．
所以 （内错角相等，两直线平行）．
18. （1） 因为 ，，
所以 ．
所以 ．
（2） 能．
理由如下：
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
19. 如图所示，过点 作 ，过点 作 ．
，．
，，
．
．
．
．
．
20. （1） 因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
（2） 因为 ，，
所以 ．
因为 平分 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
所以 ．
（3） 的值不发生变化，为 ．
因为 ．
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
（4） 由（1）知 ，则 ．
由（2）可设 ，，
则 ，．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
21. （1） 如图1所示，过点 作 ，
则 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
（2） 如图1所示，过点 作 ，则 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
（3） 如图2所示，过点 作 ，
则 ．
因为 ．
所以 ，
所以 ，
所以 ．
（4） 设 ， 交于点 ，
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
（5） ．
（6） ．