浙教版数学七年级下册第五章分式 单元复习课课件（14张PPT）

(共14张PPT)
生活中找分式
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
活动1
问题1：你能求出小明和小强各自所用的时间吗？
小明耗时：
小强耗时：
活动1
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题2：表示小明和小强所用时间的代数式是分式吗？
表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式
小明耗时：
小强耗时：
活动1
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题3：这些分式有意义吗？在如上情境下，分式有意义的条件是什么？
当 时，分式有意义，当 时，分式无意义。
当 时，分式有意义，当 时，分式无意义。
v>0
v>30
活动1
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题4：小强行驶的速度与小明行驶的速度的比值是多少？这个比值会是零吗？如果是零，船的实际状态是怎样的？
当 时分式值为零
小强的船相对于岸边静止
分式 要求 条件
有意义 分母不为零（ ）
无意义 分母为零（ ）
值为零 分子为零，分母不为零
（ 且 ）
梯度题组
（1）一组式子： ， ， ， ， ， ，其中分式的个数是_______。
（2）分式 何时有意义？何时值为0？
（3）分式 何时有意义？何时值为0？
（4）分式 何时有意义？何时值为0？
（5）对于分式 ，当 时，分式的值为零，当 时，分式无
意义，求 ， 的值。
4
且
活动2
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题5：在情境中，小明与小强的时间之比是多少？请化成最简分式。
活动2
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题6：小明和小强发现人工湖上有如图所示的圆环赛道和长方形赛道小圆半径为 ，大圆半径为 ，圆环和长方形的面积相等，求长方形的宽。
2r
a
梯度题组
（1）若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值怎样变化？
（2）一组不为0的数 ， ， ， ，满足 。求证：
① ②
③ ④
你还能变形出那些等式？
更比式
反比式
合比式
合分比式
活动3
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题7：在情境中，小明和小强准备练习接力赛，小明从原点以平均速度v顺水行驶路程s，紧接着，小强在终点以平均速度v逆水返回到原点。你能求出小明和小强两人的平均速度吗？
两个分式相加减
判断分母的关系
同分母
同分母分式加减法则
最简分式
异分母
通分
梯度题组
（1）计算：
（2）若 ，求 ， 的值。
（3）已知下面一列等式： ； ； ，...利用等式计算，
① 。
② 。
活动4
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题8：在情境中，若小明和小强所用的时间相同，你能求出速度v吗？
活动4
情境：小明和小强两同学是海模爱好者，一天，两人相约来到公园里的人工湖上练习海模，已知今天河水的流速是30m/min，小明以速度v顺水从原点行驶了90m，小强以速度v逆水从原点行驶了60m。
问题9：你认为列分式方程解决实际问题要注意什么？（合作探讨）
审
设
列
解
验
答
寻找等量关系
选择恰当未知数
正确列出方程
求出所列
方程的解
有二次
检验
注意单位和语言完整
课堂小结
实
际
问
题
列式
列方程
分式
分式方程
目
标
目
标
实际问题的解
分式方程的解
检验