课件20张PPT。在同一平面内，两直线有哪几种位置关系？两种: 相交和平行 平行线1.1问：如何给平行线定义？概念：1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），。读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）不相交的直线就是平行线吗？ ×判断：
1、不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内、不相交、两条直线。在同一平面内不相交两条直线叫做平行线。
你能举出一些现实生活中有关直线平行的实例吗？扶手双杠铁轨很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗做一做一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。例已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。画法一： （如图）
1.任意画一条直线 ,使 2.过点P画直线PQ过点P能否再画一条直线与AB平行？ (1) 经过点C可以画几条直线与直线AB平行？ (2) 过点D画一条直线与AB平行， ① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；●一、放二、靠三、推四、画画法:过一点P画直线l的平行线Pl你能借助三角尺画出平行线吗？ 三推、 二靠、四画。你 会 画 平行线 吗？你能在方格纸中画出平行线吗？做一做你能在方格纸画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？
(一落，二靠，三移，四画)（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？方法：①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点（长方形的对角线）画平行线。试一试（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器 能画已知直线AB的平行线？能画多少条？本节课你的收获是什么？
(1)什么是平行线； (2)平行线的画法： (3)平行线的表示方法：(4)平行线的性质。再见课件29张PPT。同位角、内错角、同旁内角1.2复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?(平行和相交) 2.两条直线相交有几个角? (4个) 3.你能找出这4个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4，
分别是对顶角。
中 山 路4.两条直线与第三条直线相交有几个角？ (8个) 5.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
ACBDEF如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截 截线观察6.这些角还有其它的关系吗 F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向ACBDE12345678还有∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8是同位角 同位角ACBDEF12345678问题2：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧∠3和∠6也是同旁内角 同旁内角ACBDEF12345678问题：3、观察∠3与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧∠4和∠6也是内错角 内错角同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角 内错角 同旁内角 “F”“Z”“n”区别两直线同侧两直线之间两直线之间在它的同旁在它的异侧在它的同侧如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6； ∠4与∠8；
∠3与∠7. 内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.1、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？明辨是非2、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 43256知识梳理 寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清哪两条直线和被第三条直线所截，然后按相互的位置特征进行判别 .归纳小结例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截合作学习如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 如图：直线DE交∠ABC的边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，
那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。 有互补的角吗？ 同位角∠1与∠4相等 同旁内角∠1与∠3互补 例2 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么请说明：①同位角∠1与∠4相等，②同旁内角∠1与∠3互补。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°（已知）（对顶角相等）（已知）∴∠1与∠3互补课内练习见课本第7，8页:课内练习1、2题识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 课堂练习解 放 路交
通
指
南 鞍马池路民人游乐场超市飞机场根据地图显示填空：学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角
学校与超市所在的角形成一对（ ）角
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角同位角同旁内角内错角路总结截线的同侧截线异侧截线同侧这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。五、小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。B组 题4 (第6页）请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。CABDEF12342.看图填空：
(1)若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
(2)若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
(3)∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
(4)∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。∠2∠4ED内错ABAF同位挑战自我如图,平行直线AB、CD与相交直线EF 、GH相交,图中的同旁内角共有( )对
A 4对 B 8对 C 12 对 D 16对主要内容： 1、三种角产生的条件及位置特征； 注意： 2、判断时应先找到“截线”，再找另外两
直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.小结两条直线被第三条直线所截而
产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.课件18张PPT。1.3
平行线的判定(1)回顾平行线的几种简单的画法: 已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线
和已知直线AB平行. 画法1. 任意画一条直线L, 使L直线与AB垂直2. 过点P画直线PQ和L垂直. 则PQ//AB,PQ就是所求画的直线ABPLQ一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：平移法 (推平行线法) 同位角相等（1）怎样用语言叙述下面的图形？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，l2位置关系如何？ （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等,两直线平行简称∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ）几何叙述：同位角相等，两直线平行练一练若∠_ =∠
则AD//BC////12ADBC∠2∠3例 1已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l1与l2是否平行.并说明理由.要判断两直线是否
平行,首先应该看
同位角是否相等.（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
（4）结论.
（5）∠3还可以是其它位置吗？
你能说明l1∥l2吗？ 想一想“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形？如图：已知AB?CD，AB?EF，那么CD//EF吗？21可以看成是两个同位角都等于90°的特殊情形。试一试如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.1.街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？练习理由: 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行练习2.某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应该怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。ACB15°例2如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。解： BF∥CG∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线
∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE
∴ ∠1＝∠2同位角相等，两直线平行想一想 如图，∠B=∠D+∠C，
试判断AB与DE是否平行，
并说明理由。动一动你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？说说你的折法。画一画甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。甲船沿北偏东30°方向行驶，乙船沿南偏西30°方向行驶，这两船的航线互相平行吗？请画出航线示意图，并说明理由。理一理 你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？
你有什么经验与收获让同学们共享呢？课件20张PPT。1.3
平行线的判定(2)∠1=∠3理由是:同位角相等,两直线平行若图中，直线AB与CD被直线EF所截，
若 ∠3=∠4=380， 则AB与CD平行吗？ 合作学习∠2=1420,∠4=380若图中，直线AB与CD被直线EF所截，
若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？合作学习两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行
几何语言表述： ∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）若图中,直线AB与CD
被直线EF所截 ，若
∠2+∠4=180°，
则AB与CD平行吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补 ,则两条直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述： ∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）思考做一做如图∠1＝59°,∠2＝120°，∠3＝120°, ∠4＝121° 。说出其中的平行线，并说明理由。EFGABCD132H4课内练习1.如图,直线 被直线 所截.
(1)若 ,则 与 平行吗?根据什么?
(2)若 ,则 与 平行吗?根据什么?已知已知ABBCCDAD内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行课本13页同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定方法示意图判定数量关系位置关系直线平行的条件:寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是
（3）如果∠4=75°，∠3=75 °，
可以推出 ∥
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.考考你dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.3cdc105如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°2.如图，你有可以添加哪些条件使得
AB∥CD？考考你例1 如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互余.
判断AB,CD是否平行,并说明理由.例2 如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,
∠1+ ∠2=90°.判断AB,CD是否平行,
并说明理由.探究活动 有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？
请说出你的方法和依据。我们学到了什么？判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；⑴∠1=∠A，
则GC∥AB，依据是 ；
⑵∠3=∠B，
则EF∥AB，依据是 ；
⑶∠2+∠A=180°，
则DC∥AB，依据是 ；
⑷∠1=∠4，
则GC∥EF，依据是 ；
⑸∠C+∠B=180°，
则GC∥AB，依据是 ；
⑹∠4=∠A，
则EF∥AB，依据是 ；课堂达标如图课内作业1.如图,直线 , 被直线 所截 . 若
则 与 平行吗? 请说明理由.已知已知ABEFBCEDABCD两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补再见！如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论课件20张PPT。1.4 平行线的性质（1）复习回顾问题1：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种最常用方法？
方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．∵∠1=∠2 (已知)
∴ ∥ ( )
∵∠3=∠4 (已知)
∴ ∥ ( )
练习ABCD内错角相等，两直线平行ADBC内错角相等，两直线平行∵∠B+∠1=180° (已知)
∴ ∥ ( )
又∵∠B=∠E (已知)
∠1=∠2 （ ）
∴ + = （ ）
∴BC∥EF ( ) 练习AB同旁内角互补，两直线平行DE对顶角相等∠2∠E180°同旁内角互补，两直线平行等量代换问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？
实 验（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系方法二：裁剪拼接法方法一：度量法 图中 同位角
大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到平行线的性质（一）性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等， 两直线平行两直线平行，同位角相等。互换。2、使用判定时是
已知 ，说明 ；角的相等两直线平行 使用性质时是
已知 ，说明 。两直线平行角的相等数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
例1 如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °求∠2 的度数。如图,已知直线l1, l2, l3, l4 . 若∠1= ∠ 2,则∠3= ∠4. 完成下面的说理过程(填空) 解:已知∠1= ∠ 2, 根据(____________________) 得______//______. 再根据(____________________) 得∠3= ∠4.课内练习内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等l2l1l3l1l23124已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60 °, ∠ B=60°, ∠ C=40°，
求 ∠DEC 的度数。
课内练习1、 如图,已知直线 l3 ?? l2 , ∠1=40°,
求∠2的度数 l1l2l32132、如图,已知∠1=∠2, 若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.34练习：
如图，已知AB∥FD，∠B＝∠D
求证：BC∥DE
如图，已知AB∥CD, EG、 FH分别是∠BEF和∠DFM的平分线，
求证：EG∥FH提高题小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）五、作业 作业1.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。45°45°135°120 °120 °潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?潜望镜原理我们知道啦F1234ABCDMNE56课件14张PPT。1.4 平行线的性质（2）如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截，则
∠2与∠3有什么关系？∠3与∠4呢？合作学习平行线的性质：
两条平行线被第三条直线
所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线
所截，同旁内角互补。辨一辨：平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．1、如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。
若∠1=120°，则∠2=____( )
∠3=____－∠1= _____( )做一做：120°180°60°两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、如图，已知AB//CD，AD//BC，填空：
（1）∵AB//CD（已知）
∴∠1＝______(两直线平行，内错角相等。)
（2）∵AD//BC（已知）
∴∠2 ＝_______( )做一做：∠D∠ACB两直线平行，内错角相等例1：如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。
判断∠ 1与∠ 2是否相等，说明理由。例2：如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。如图，已知∠1＝∠2 ， ∠3 ＝65°，
求∠4的度数。练一练：能力大挑战1、如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF图2FEDCBA3、已知如图：BD平分∠ABC, ∠1=∠2 , ∠C=70?，求∠ADE的度数。 321AE D CB解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3（ ）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3∴DE∥BC （ ）∴∠ADE＝∠C＝70? （ ）角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等判定和性质的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，互换。2、使用判定时是已知 ，说明 ；角的相等或互补两直线平行使用性质时是已知 ，说明 。两直线平行角的相等或互补体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课件35张PPT。5.4 平移飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
从滑梯上滑下的小孩------传送带上的电视机运动1这些运动有什么共同特点？ 在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移：思考：平移方向不一定是水平的吗？你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改
变，什么发生了改变吗？图形平移的方向不一定是水平的。1、荡秋千是平移吗？分辨一下：2.下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?(2)(3)(4)(5)(1)3.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？4.属于平移的有哪些？探究ABC 请利用一个三角板画出一个三角形ABC，再画出它的一个平移后的图形A′B′C′。平移的性质： (1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；归纳一下吧(2) 对应点连线平行且相等。图形的平移实质上就是点的平移。注:图形平移的方向不一定是水平的；判断对错：将图中的小船向左平移4格。将图中的小船向左平移6格比一比：谁反应快归纳：如何进行平移作图按要求作出对应点
顺次连结对应点将线段AB平移，使点A与点D对应。ABD1、连结AD。2、过点B作AD的平行线。3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。C4、连结CD。分析：设点B平移到了点C，找出图中的对应点；平行且相等BC做一做：你会确定点C的位置了吗？根据“经过平移，对应点所连的
线段 ”，可知线段 与AD平行且相等ABC解：
1、连接AA’；l做一做：2、过点B作AA’的平行线l；
3、在l上截取BB’= AA’,则点B’
就是点B的对应点。
同理作出点C的对应点C’；
4、连接 A’B’， B’C’， A’C’。平移三角形ABC，使A移动到点 A’． 画出平移后的三角形A’B’C’．A’三角形 A’B’C’ 就是三角形ABC平移后的图形．√√课堂练习2.下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？3.下列情况哪些属于平移?
(1)打开玻璃窗;
(2)铝合金窗户的移动;
(3)电梯上货物的升降?4.把鱼往左平移8个小格：
5.如图，已知长方形的是2cm，
宽是1cm，求阴影部分的面积.学习体会通过本节课的学习，请谈谈你的收获.生活中的现象 装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？
欣赏 下面三幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
欣赏观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点?
能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 1.课本P30习题5.4
2.自己设计一幅由平移组成的漂亮图形谢谢大家
