浙教版七年级下册 4.3 用平方差公式分解因式 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
4.3.1用平方差公式分解因式
回顾旧知
用提取公因式法分解因式：
（1）
(2)
解：（1）
(2)
(m+n)(4m+4n-1)
一座公园建筑的示意图如图所示，环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径为5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？
解：S绿化带=π（7.52-5.52）
平方差公式:
=π[（7.5+5.5）×（7.5-5.5）]
=26π（m2）
答：这个环形绿化带的面积是26πm2.
a2-b2
=
(a+b) (a-b)
(a+b) (a-b)= a2-b2
整式乘法：
因式分解：
两个数的平方差，等于这两数的和与这两个数的差的积。
下列各式可以分别看成哪两式的平方差：
(1) 4－x2＝( )2－ ( )2
(2) a2b4－9c2＝( )2－ ( )2
(3) 1.21－81c2＝( )2－ ( )2
(4) 4(a＋b)2－(a＋c)2 ＝( )2－ ( )2
2
x
ab2
3c
1.1
9c
2a＋2b
a＋c
找到公式中的a, b
用平方差公式分解因式的关键点是什么？
小试牛刀
1.下列各式能用平方差公式分解因式吗？并说明理由。
（1）
（2）
（7）
（8）
（5）
（6）
（4）
（3）
1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正
(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3)
(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b)
(5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)
(6) s2-t2=(-s+t)(-s-t)
×
×
(b+a2)(b-a2)
(a+b+c)(a-b-c)
√
√
(s-t)(s+t)
a2-b2=(a+b)(a-b)
=
=[-(s-t)][-(s+t)]
(4) -1-x2=(1-x)(1+x)
(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
×
×
(x+2y)(x-2y)
不能分解因式
巩固练习
例1:把下列各式分解因式：
解:（1）原式=（2p)2-(mn)2
= (2p+mn)(2p-mn)
(3)(x+z)2-(y+z)2 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)]
=(x+y+2z)(x-y)
=(x+z+y+z)(x+z- y-z)
(1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2
（2）原式 =( x)2 –( y)2
=( x+ y)( x- y)
例题讲演
公式中的字母，可以是数字、字母，也可以是单项式、多项式。
巩固练习
1.完成P104课内练习T1。
2.分解因式：
（1）
（2）
变式
例题讲演
1.把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他方法。
（2）分解因式要彻底，应进行到每一个因式都不再分解为止。
[注意]：
巩固练习
1.完成P104课内练习T3、P105作业题T4。
[拓展提高]
做一做：把下列各式分解因式
归纳总结
1.平方差公式:
3.分解因式要彻底，应进行到每一个因式都不再分解为止。
（1）能写成的式子，可以用平方差公式分解因式。
（2）公式中的字母，可以是数字、字母，也可以是单项式、多项式。
2.因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他方法。
作 业
1.订正、纠错；
2.书本P104-105；
3.课作本、校本4.3.1节