2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---基础篇
一、选择题
1．（2015八上·郯城期末）化简 结果正确的是（ ）
A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2 D．b2﹣a2
2．计算 ，结果是（ ）
A．x﹣2 B．x+2 C． D．
3．化简 ÷ 的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017·历下模拟）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．化简：（﹣）÷的结果是（ ）
A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn﹣m D．﹣mn﹣n
7．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．2x+2
8．a÷b×÷c×÷d×等于（ ）
A．a B． C． D．ab2c2d 2
9．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．化简 的结果（ ）
A．x﹣y B．y﹣x C．x+y D．﹣x﹣y
二、填空题
11．约分： =
12．化简： =
13．分式 、 、 、 中，最简分式的个数是 个．
14．分式 ， ， ， 中，最简分式的个数是 个．
15．化简 ÷ =
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = =﹣ab．
故选：B．
【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．
2．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： = =x+2，
故答案为：B．
【分析】先利用平方差公式将分子因式分解，再利用分式的性质：分子、分母同除以一个不为0的数或式子，分式不变，进行化简即可.
3．【答案】A
【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= =m．
故答案为：A．
【分析】分式的除法应把除数的分子分母颠倒后与被除式相乘.
4．【答案】D
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
D、该分式符合最简分式的定义．故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.
5．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故选A．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
6．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=﹣m﹣1．
故选：A．
【分析】直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可．
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= （x﹣1）= ．
故答案为：C．
【分析】先将分式的除法转化为分式的乘法，再将分母的整式利用平方差公式进行因式分解，即可化简.
8．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a××××××=，
故选B．
【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
9．【答案】B
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = = ．
故答案为：B．
【分析】先将分子、分母分别利用提公因式与平方差公式的方法进行因式分解，然后进行约分即可.
10．【答案】C
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = =x+y．
故答案为：C．
【分析】先对分子利用平方差公式进行因式分解，再对分式进行约分即可.
11．【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式= = ，
故答案为： ．
【分析】先对分子、分母分别利用提公因式与平方差公式进行因式分解，再进行约分即可.
12．【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式=
= ，
故答案为： ．
【分析】解本题时需注意：1-m=-(m-1).
13．【答案】1
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解： =x2．
的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
= = ；
= = ．
综上所述，上述分式中，是最简分式的个数是：1．
故答案是：1．
【分析】分子、分母都不能再分解，且不能约分的分式是最简分式.
14．【答案】3
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：分式 = = ，
因此最简分式只有 ， ， ，
故答案为：3．
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
15．【答案】1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ×
=1．
故答案为：1．
【分析】先将分式的除法化为乘法，再对被除数的分子、分母分别利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解，再约分即可.
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一、选择题
1．（2015八上·郯城期末）化简 结果正确的是（ ）
A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2 D．b2﹣a2
【答案】B
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = =﹣ab．
故选：B．
【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．
2．计算 ，结果是（ ）
A．x﹣2 B．x+2 C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： = =x+2，
故答案为：B．
【分析】先利用平方差公式将分子因式分解，再利用分式的性质：分子、分母同除以一个不为0的数或式子，分式不变，进行化简即可.
3．化简 ÷ 的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
【答案】A
【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= =m．
故答案为：A．
【分析】分式的除法应把除数的分子分母颠倒后与被除式相乘.
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
D、该分式符合最简分式的定义．故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.
5．（2017·历下模拟）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故选A．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
6．化简：（﹣）÷的结果是（ ）
A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn﹣m D．﹣mn﹣n
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（﹣）÷=（﹣）×=﹣m﹣1．
故选：A．
【分析】直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可．
7．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．2x+2
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= （x﹣1）= ．
故答案为：C．
【分析】先将分式的除法转化为分式的乘法，再将分母的整式利用平方差公式进行因式分解，即可化简.
8．a÷b×÷c×÷d×等于（ ）
A．a B． C． D．ab2c2d 2
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a××××××=，
故选B．
【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
9．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = = ．
故答案为：B．
【分析】先将分子、分母分别利用提公因式与平方差公式的方法进行因式分解，然后进行约分即可.
10．化简 的结果（ ）
A．x﹣y B．y﹣x C．x+y D．﹣x﹣y
【答案】C
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = =x+y．
故答案为：C．
【分析】先对分子利用平方差公式进行因式分解，再对分式进行约分即可.
二、填空题
11．约分： =
【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式= = ，
故答案为： ．
【分析】先对分子、分母分别利用提公因式与平方差公式进行因式分解，再进行约分即可.
12．化简： =
【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式=
= ，
故答案为： ．
【分析】解本题时需注意：1-m=-(m-1).
13．分式 、 、 、 中，最简分式的个数是 个．
【答案】1
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解： =x2．
的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
= = ；
= = ．
综上所述，上述分式中，是最简分式的个数是：1．
故答案是：1．
【分析】分子、分母都不能再分解，且不能约分的分式是最简分式.
14．分式 ， ， ， 中，最简分式的个数是 个．
【答案】3
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：分式 = = ，
因此最简分式只有 ， ， ，
故答案为：3．
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
15．化简 ÷ =
【答案】1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ×
=1．
故答案为：1．
【分析】先将分式的除法化为乘法，再对被除数的分子、分母分别利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解，再约分即可.
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