初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除
一、基础达标
1．化简分式 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： = ．
故选B．
【分析】进行分式乘除法运算时，先约分，再化简即可．
2．化简 等于（ ）
A．1 B．xy C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= .
故答案为：C.
【分析】根据分式除法的法则把除法转化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可得出答案.
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、·（a+b）=1，故A正确；
B、4ab·=2b2，故B正确；
C、=a-3，故C正确；
D、=a+2，故D错误.
故答案为：D.
【分析】根据分式的乘法法则逐项进行计算，即可得出答案.
4．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A.
【分析】根据除式=被除式除以商，列出式子，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，把结果化成最简分式。
5．下面题目是小明同学在黑板上完成的作业.① ；② ；③ ；④ .他做对的题目有（ ）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
【答案】B
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂；整式的除法
【解析】【解答】解： ，故①错误；
，故②错误；
，故③正确；
，故④正确.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的除法法则、分式的乘法法则、负整数指数幂的性质逐项进行计算，即可得出答案.
6．汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是 .
【答案】乙和丁
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
=，
，
，
故乙和丁错误.
故答案为：乙和丁.
【分析】根据分式乘除法法则逐项进行计算，即可得出答案.
8．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
【答案】（k+3）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴
∴
故答案为：（k+3）
【分析】根据多项式除以单项式的法则得出，从而得出，去分母得出，即可得出答案.
9．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和乘法法则进行计算，即可得出答案.
10．计算.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（3）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（4）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（5）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案.
二、能力提升
11．已知 ，求代数式 的值.
【答案】解：原式 .
∵
∴
把 代入，得原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据分式乘法法则进行化简，再把y=2x代入进行计算，即可得出答案.
12．已知 .试说明无论 为何有意义的值， 的值均不变.
【答案】解：
∴无论 为何有意义的值， 的值均不变.
【知识点】分式的混合运算
【解析】【分析】根据分式混合运算顺序和法则进行化简，得出原式=3，即可得出无论x为何值，y的值均不变.
13．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图.
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式；
（2） 的值能等于0吗 请说明理由.
【答案】（1）解：由题意得
∴被“黑板擦”遮住部分的代数式为
（2）解：不能，理由：
假设能，则 ，
，且 ，
当 时，则原代数式无意义.
所以 不能等于0.
【知识点】分式的值为零的条件；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据被除式=商×除式列出算式，再根据分式的乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式等于0的条件：分子为0，分母不为0，得出x=-2，从而得出原式没有意义，即可得出分式不能等于0.
14．先化简，再求值.
（1） ，其中
（2） ，其中 .
【答案】（1）解：原式 .当 时，原式
（2）解：原式 .
当 时，原式
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据分式的乘除法法则进行 化简，再把x，y的值代入进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式的乘法法则进行化简，再把x，y的值代入进行计算，即可得出答案.
三、拓展创新
15．已知 ，求 的值.
【答案】解： ，
则 .
【知识点】分式的乘除法；探索数与式的规律
【解析】【分析】根据题意分别用含x的代数式求出y1，y2，y3，y4，再根据此规律求出y2018，再代入原式进行计算，即可得出答案.
1 / 1初中数学浙教版七下精彩练习5.3分式的乘除
一、基础达标
1．化简分式 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简 等于（ ）
A．1 B．xy C． D．
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知 ，则M等于（ ）
A． B． C． D．
5．下面题目是小明同学在黑板上完成的作业.① ；② ；③ ；④ .他做对的题目有（ ）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
6．汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（ ）
A． B． C． D．
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是 .
8．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
9．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
10．计算.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
二、能力提升
11．已知 ，求代数式 的值.
12．已知 .试说明无论 为何有意义的值， 的值均不变.
13．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图.
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式；
（2） 的值能等于0吗 请说明理由.
14．先化简，再求值.
（1） ，其中
（2） ，其中 .
三、拓展创新
15．已知 ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： = ．
故选B．
【分析】进行分式乘除法运算时，先约分，再化简即可．
2．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= .
故答案为：C.
【分析】根据分式除法的法则把除法转化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、·（a+b）=1，故A正确；
B、4ab·=2b2，故B正确；
C、=a-3，故C正确；
D、=a+2，故D错误.
故答案为：D.
【分析】根据分式的乘法法则逐项进行计算，即可得出答案.
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A.
【分析】根据除式=被除式除以商，列出式子，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，把结果化成最简分式。
5．【答案】B
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂；整式的除法
【解析】【解答】解： ，故①错误；
，故②错误；
，故③正确；
，故④正确.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的除法法则、分式的乘法法则、负整数指数幂的性质逐项进行计算，即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
7．【答案】乙和丁
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
=，
，
，
故乙和丁错误.
故答案为：乙和丁.
【分析】根据分式乘除法法则逐项进行计算，即可得出答案.
8．【答案】（k+3）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴
∴
故答案为：（k+3）
【分析】根据多项式除以单项式的法则得出，从而得出，去分母得出，即可得出答案.
9．【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和乘法法则进行计算，即可得出答案.
10．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（3）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（4）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（5）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案.
11．【答案】解：原式 .
∵
∴
把 代入，得原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据分式乘法法则进行化简，再把y=2x代入进行计算，即可得出答案.
12．【答案】解：
∴无论 为何有意义的值， 的值均不变.
【知识点】分式的混合运算
【解析】【分析】根据分式混合运算顺序和法则进行化简，得出原式=3，即可得出无论x为何值，y的值均不变.
13．【答案】（1）解：由题意得
∴被“黑板擦”遮住部分的代数式为
（2）解：不能，理由：
假设能，则 ，
，且 ，
当 时，则原代数式无意义.
所以 不能等于0.
【知识点】分式的值为零的条件；分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据被除式=商×除式列出算式，再根据分式的乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式等于0的条件：分子为0，分母不为0，得出x=-2，从而得出原式没有意义，即可得出分式不能等于0.
14．【答案】（1）解：原式 .当 时，原式
（2）解：原式 .
当 时，原式
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）根据分式的乘除法法则进行 化简，再把x，y的值代入进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式的乘法法则进行化简，再把x，y的值代入进行计算，即可得出答案.
15．【答案】解： ，
则 .
【知识点】分式的乘除法；探索数与式的规律
【解析】【分析】根据题意分别用含x的代数式求出y1，y2，y3，y4，再根据此规律求出y2018，再代入原式进行计算，即可得出答案.
1 / 1
