浙教版七年级下册第2章 2.2二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．（二元一次方程的解++++++++++++++ ）已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（ ）
A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x，y的值互为相反数，
∴x=﹣y，
把它代入方程2x+3y﹣2=0，
解得：y=2，
∴x=﹣2．
故选B．
【分析】由题意得x=﹣y，把它代入方程2x+3y﹣2=0，解出y的值，继而能求出x的值．
2．（2016七下·绵阳期中）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．
列方程组为 ．
故选：C
【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：
①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．
3．（解二元一次方程组+++++++++++）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3
C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、当x=5，y=﹣2时，左边=10+2=12≠右边，故本选项错误；
B、当x=3，y=﹣3时，左边=6+3=9≠右边，故本选项错误；
C、当x=﹣4，y=2时，左边=﹣8+2=﹣6≠右边，故本选项错误；
D、当x=﹣3，y=﹣9时，左边=﹣6+9=3=右边，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据题意列出关于x、y的方程，再把各选项代入进行验证即可．
4．（2016七下·费县期中）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 ， 分别代入mx+ny=6中，
得： ，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．
5．（2015七下·茶陵期中）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：A、是三元一次方程组，故本选项错误；
B、 是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、是二元二次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可．
6．（2015七下·茶陵期中）下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=2代入方程左边得：8+2=10，右边=10，是方程的解；
将x=3，y=1代入方程左边得：12+1=13，右边=10，不是方程的解；
将x=2，y=﹣2代入方程左边得：8﹣2=6，右边=10，不是方程的解；
将x=1，y=6代入方程左边得：4+6=10，右边=10，是方程的解，
故选C
【分析】将已知x与y的值代入方程检验即可得到结果．
7．（2015七下·汶上期中）方程2x+3y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：y=2时，2x+3×2=8，
解得x=1，
所以，方程的正整数解只有 一组．
故选D．
【分析】根据8是偶数，y取偶数并求出相应的x的值，从而得解．
8．（2015七下·威远期中）下列是方程3x﹣2y=0的解的是（ ）
A．x=2 B．y=3 C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，
∴左边=右边，
则 是方程3x﹣2y=0的解．
故选C
【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．
9．（2015七下·威远期中）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：
．
故选D．
【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．
等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140．
10．（2015七下·杭州期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k= ．
故选B．
【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
11．（2015七下·绍兴期中）若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程4x+ay=﹣2得：
﹣4+2a=﹣2，
∴a=1．
故选A．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
12．（2015七下·萧山期中）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把y=1﹣x代入3x+2y=5可得：3x+2（1﹣x）=5，可解得x=3，
把x=3代入y=1﹣x得y=﹣2，
故选：B．
【分析】两个方程的公共解，即由两个方程组成的方程组的解，故解这两个方程构成的方程组即可．
13．（2015七下·萧山期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．
故选D．
【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
14．（2015七下·衢州期中）已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将 代入方程2x﹣ay=3b，得：
2+a=3b，
∴a﹣3b=﹣2，
故选：C．
【分析】根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．
15．（2015七下·新昌期中）下列方程中与方程x+y=1有公共解 的是（ ）
A．2x﹣3y=﹣13 B．y=2x+5 C．y﹣4x=5 D．x=y﹣3
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=﹣2，y=3时，方程2x﹣3y=﹣13成立，所以A选项正确；
B、当x=﹣2，y=3时，方程y=2x+5不成立，所以B选项错误；
C、当x=﹣2，y=3时，方程y﹣4x=5不成立，所以C选项错误；
D、当x=﹣2，y=3时，方程x=y﹣3不成立，所以D选项错误．
故选A．
【分析】把x=﹣2，y=3分别代入四个选项的方程组，看是否满足方程，然后根据二元一次方程的解的定义判断．
二、填空题
16．（2016七下·潮州期中）方程x+2y=5的所有正整数解是 ．
【答案】x=3，y=1；x=1，y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由已知方程x+2y=5，移项得x=5﹣2y，
∵x，y都是正整数，则有x=5﹣2y＞0，又∵x＞0，
∴0＜y＜2.5，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是y=1、2，
代入方程得相应x=3、1，
∴方程2x+y=5的正整数解为x=3，y=1；x=1，y=3，
故答案为：x=3，y=1；x=1，y=3．
【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．
17．（2016七下·广饶开学考）已知是方程2x+ay=5的解，则a=
【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程2x+ay=5得：
4+a=5，
解得：a=1，
故答案为：1．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
18．（2015七下·汶上期中）已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是 ．
【答案】m＜﹣1
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x+2y=m+1，
x+y= （m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴ （m+1）＜0，
解得m＜﹣1．
故m取值范围是m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y= （m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．
19．（2016七下·天津期末）若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是 ．
【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：
，
解得：m=﹣1，n=0，
则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．
故答案为：1
【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
20．（2015七下·海盐期中）阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．
【答案】﹣3或3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ （n为有理数），
∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
故答案为：﹣3或3．
【分析】根据题目中的信息可以求得a、b、c的值，从而可以求得a+b+c的值．
三、解答题
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围．
【答案】解：解二元一次方程组得 ，∵x＜y，∴m﹣，解得m＜-．所以m的取值范围是m＜-．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于m的一元一次不等式即可得解．
22．已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
【答案】【解答】解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜ ，∴整数a的最大值为﹣2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；
（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．
23．已知是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题：
（1）求a的值；
（2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）．
【答案】【解答】解：（1）∵是方程2x﹣ay=9的一个解，∴6﹣a=9，解得a=﹣3；（2）（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）=a2﹣1﹣2（a2﹣2a+1）+a2﹣3a=a2﹣1﹣2a2+4a﹣2+a2﹣3a=a﹣3，把a=﹣3代入上式可得：原式=﹣3﹣3=﹣6．
【知识点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）把x、y的值代入方程可求得a的值；（2）根据乘法公式先化简，再把a的值代入求值即可．
24．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
【答案】解：由题意可知，不是方程①的解，不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把代入方程①中，得﹣2+a=1，解得a=3；
把代入方程组，
解得：，
∴原方程组的解应为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
25．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．
【答案】解：根据题意，不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，
代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4．
同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，
解得a=﹣7．
所以原方程组应为，
解得 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．
1 / 1浙教版七年级下册第2章 2.2二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．（二元一次方程的解++++++++++++++ ）已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（ ）
A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3
2．（2016七下·绵阳期中）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．（解二元一次方程组+++++++++++）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3
C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9
4．（2016七下·费县期中）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
5．（2015七下·茶陵期中）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2015七下·茶陵期中）下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2015七下·汶上期中）方程2x+3y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2015七下·威远期中）下列是方程3x﹣2y=0的解的是（ ）
A．x=2 B．y=3 C． D．
9．（2015七下·威远期中）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2015七下·杭州期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
11．（2015七下·绍兴期中）若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．（2015七下·萧山期中）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A． B． C． D．
13．（2015七下·萧山期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2015七下·衢州期中）已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
15．（2015七下·新昌期中）下列方程中与方程x+y=1有公共解 的是（ ）
A．2x﹣3y=﹣13 B．y=2x+5 C．y﹣4x=5 D．x=y﹣3
二、填空题
16．（2016七下·潮州期中）方程x+2y=5的所有正整数解是 ．
17．（2016七下·广饶开学考）已知是方程2x+ay=5的解，则a=
18．（2015七下·汶上期中）已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是 ．
19．（2016七下·天津期末）若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是 ．
20．（2015七下·海盐期中）阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．
三、解答题
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围．
22．已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
23．已知是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题：
（1）求a的值；
（2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）．
24．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
25．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x，y的值互为相反数，
∴x=﹣y，
把它代入方程2x+3y﹣2=0，
解得：y=2，
∴x=﹣2．
故选B．
【分析】由题意得x=﹣y，把它代入方程2x+3y﹣2=0，解出y的值，继而能求出x的值．
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．
列方程组为 ．
故选：C
【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：
①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．
3．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、当x=5，y=﹣2时，左边=10+2=12≠右边，故本选项错误；
B、当x=3，y=﹣3时，左边=6+3=9≠右边，故本选项错误；
C、当x=﹣4，y=2时，左边=﹣8+2=﹣6≠右边，故本选项错误；
D、当x=﹣3，y=﹣9时，左边=﹣6+9=3=右边，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据题意列出关于x、y的方程，再把各选项代入进行验证即可．
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 ， 分别代入mx+ny=6中，
得： ，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：A、是三元一次方程组，故本选项错误；
B、 是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、是二元二次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可．
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=2代入方程左边得：8+2=10，右边=10，是方程的解；
将x=3，y=1代入方程左边得：12+1=13，右边=10，不是方程的解；
将x=2，y=﹣2代入方程左边得：8﹣2=6，右边=10，不是方程的解；
将x=1，y=6代入方程左边得：4+6=10，右边=10，是方程的解，
故选C
【分析】将已知x与y的值代入方程检验即可得到结果．
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：y=2时，2x+3×2=8，
解得x=1，
所以，方程的正整数解只有 一组．
故选D．
【分析】根据8是偶数，y取偶数并求出相应的x的值，从而得解．
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，
∴左边=右边，
则 是方程3x﹣2y=0的解．
故选C
【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．
9．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：
．
故选D．
【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．
等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140．
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k= ．
故选B．
【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
11．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程4x+ay=﹣2得：
﹣4+2a=﹣2，
∴a=1．
故选A．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
12．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把y=1﹣x代入3x+2y=5可得：3x+2（1﹣x）=5，可解得x=3，
把x=3代入y=1﹣x得y=﹣2，
故选：B．
【分析】两个方程的公共解，即由两个方程组成的方程组的解，故解这两个方程构成的方程组即可．
13．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．
故选D．
【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
14．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将 代入方程2x﹣ay=3b，得：
2+a=3b，
∴a﹣3b=﹣2，
故选：C．
【分析】根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．
15．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=﹣2，y=3时，方程2x﹣3y=﹣13成立，所以A选项正确；
B、当x=﹣2，y=3时，方程y=2x+5不成立，所以B选项错误；
C、当x=﹣2，y=3时，方程y﹣4x=5不成立，所以C选项错误；
D、当x=﹣2，y=3时，方程x=y﹣3不成立，所以D选项错误．
故选A．
【分析】把x=﹣2，y=3分别代入四个选项的方程组，看是否满足方程，然后根据二元一次方程的解的定义判断．
16．【答案】x=3，y=1；x=1，y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由已知方程x+2y=5，移项得x=5﹣2y，
∵x，y都是正整数，则有x=5﹣2y＞0，又∵x＞0，
∴0＜y＜2.5，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是y=1、2，
代入方程得相应x=3、1，
∴方程2x+y=5的正整数解为x=3，y=1；x=1，y=3，
故答案为：x=3，y=1；x=1，y=3．
【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．
17．【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程2x+ay=5得：
4+a=5，
解得：a=1，
故答案为：1．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
18．【答案】m＜﹣1
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x+2y=m+1，
x+y= （m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴ （m+1）＜0，
解得m＜﹣1．
故m取值范围是m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y= （m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．
19．【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：
，
解得：m=﹣1，n=0，
则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．
故答案为：1
【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
20．【答案】﹣3或3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ （n为有理数），
∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
故答案为：﹣3或3．
【分析】根据题目中的信息可以求得a、b、c的值，从而可以求得a+b+c的值．
21．【答案】解：解二元一次方程组得 ，∵x＜y，∴m﹣，解得m＜-．所以m的取值范围是m＜-．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式，再解关于m的一元一次不等式即可得解．
22．【答案】【解答】解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜ ，∴整数a的最大值为﹣2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；
（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．
23．【答案】【解答】解：（1）∵是方程2x﹣ay=9的一个解，∴6﹣a=9，解得a=﹣3；（2）（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）=a2﹣1﹣2（a2﹣2a+1）+a2﹣3a=a2﹣1﹣2a2+4a﹣2+a2﹣3a=a﹣3，把a=﹣3代入上式可得：原式=﹣3﹣3=﹣6．
【知识点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）把x、y的值代入方程可求得a的值；（2）根据乘法公式先化简，再把a的值代入求值即可．
24．【答案】解：由题意可知，不是方程①的解，不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把代入方程①中，得﹣2+a=1，解得a=3；
把代入方程组，
解得：，
∴原方程组的解应为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
25．【答案】解：根据题意，不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，
代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4．
同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，
解得a=﹣7．
所以原方程组应为，
解得 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．
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