初中数学浙教版七年级下册5.1 分式 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·浦北期末）下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020八上·铁力期末）在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2021八上·江津期末）要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·石阡期末）若分式 的值为负数，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意数 B． C． D．
5．（2021九下·台州开学考）分式 的值是零，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．-2 D．-5
6．（2021八上·北流期末）已知分式 的值为 ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D． 或
7．（2020八上·唐山月考）若 的值为零，则x的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．0
8．（2020七上·诸暨期中）已知代数式 的值是一个整数，则整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
9．（2020八上·桥东期中）对于分式 来说，当 时，无意义，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．（2015八下·镇江期中）当x=1时，下列分式的值为0的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021八上·南宁期末）当 时，分式 有意义.
12．（2020八下·新沂月考）如果若分式 的值为0，则实数a的值为 .
13．（2020八下·江苏月考）当x 时，分式 的值为0.当x 时，分式 有意义.
14．（2020八上·朝阳期末）若 ，且 ，则分式 的值为 ．
三、解答题
15．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
16．若分式 的值为整数,求整数x的值.
17．已知式子 有意义，求x的取值范围．
18．（2019七下·绍兴月考）已知分式 ，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、 是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、 是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C、 是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D、 是分式，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据分式的定义分别判断，形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，据此分别判断.
2．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解： ， ， 这三个式子分母含有字母，符合分式的定义，故是分式，而其余式子分母之中不含字母，故不是分式，
∴共有3个分式，
故答案为：B．
【分析】利用分式的定义逐项判定即可。
3．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由分式的分母不能为0得： ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】根据分式的分母不能为0即可求解.
4．【答案】B
【知识点】分式的值；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵分式 的值为负数，而分母x2+4>0，
∴2x-5<0，
解得 .
故答案为：B.
【分析】根据分式的值为负数可得分子、分母异号，由分母为正数可得分子为负数，从而列出不等式求解可得x的范围.
5．【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得x+5=0且x-2≠0，
解得x=-5.
故答案为：D.
【分析】分式值为零的条件：分子为0，分母不为0.
6．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】因为分式 的值为0，
所以 =0，
解得x=3
故答案为：B
【分析】分式的值为0，包含两个条件，即分子等于0，分母不等于0，据此列式求解即可.
7．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】根据题意知， ，
解得： ，
所以 ，
故答案为：A．
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
8．【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解： 是整数，代数式 的值是一个整数，
是 的因数，
或 或 或
当 ，解得： 或
当 ，解得： 或 ，不合题意，舍去，
当 ，解得： 或 ，
当 ，解得： 或 ，不合题意，舍去，
综上：符合条件的x的值有 个.
故答案为：C.
【分析】由x是整数，代数式 的值是一个整数，可得 是 的因数，从而可得答案.
9．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：当分式 无意义时，x-a=0,
而此时x=-1
所以，-1-a=0
解得，a=-1
故答案为：C
【分析】根据分式无意义的条件求解即可．
10．【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当x=1时， =0，
故选：D．
【分析】根据分母不为零且分子为零，可得答案．
11．【答案】≠-
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意可得，2x+1≠0，解得x≠- .
故答案为：≠- .
【分析】,根据分式有意义的条件是分母不能等于0，从而列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
12．【答案】-3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意得： ，且 ，
解得 .
故答案是： .
【分析】根据分式的值为零：分子为零，但是分母不为零求解即可.
13．【答案】=-1；≠3
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，
∴ ，解得x=-1；
∵分式 有意义，
∴x-3≠0，即x≠3.
故答案为：=1；≠3.
【分析】（1）当分式的分子为0，且分母不为0的时候，分式的值就为0，从而列出混合组，求解即可；
（2）当分式的分母不等于0的时候，分式有意义，从而列出不等式，求解即可.
14．【答案】
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵2a b＝0，∴b＝2a；
∴ ．
故答案为 3．
【分析】根据2a b＝0，得到b＝2a，再将b=2a代入分式求解即可。
15．【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
16．【答案】解:∵分式 的值为整数,且x为整数,
∴x+1=-2或-1或1或2.
∴x的值为-3或-2或0或1.
【知识点】分式的值；解一元一次方程
【解析】【分析】观察分子为2，因此分母等于±2和±1时，分式的值为整数，列方程求解即可得出答案。
17．【答案】由题意得 解得
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，结合分式有意义的条件，即可得到x的取值范围。
18．【答案】解：∵x+m=0时，分式无意义，
∴x≠-m，
∴m=3，
又因为x-n=0，分式的值为0，
∴x=n，即n=-4，则(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝（-1）2019＝－1.
【知识点】代数式求值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】分式的分母等于0的时候，分式无意义；当分式的分子等于0，分母不为0的时候分式的值为0，从而即可求出m,n的值，将m,n的值代入代数式按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
1 / 1初中数学浙教版七年级下册5.1 分式 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·浦北期末）下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、 是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、 是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C、 是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D、 是分式，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据分式的定义分别判断，形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，据此分别判断.
2．（2020八上·铁力期末）在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解： ， ， 这三个式子分母含有字母，符合分式的定义，故是分式，而其余式子分母之中不含字母，故不是分式，
∴共有3个分式，
故答案为：B．
【分析】利用分式的定义逐项判定即可。
3．（2021八上·江津期末）要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由分式的分母不能为0得： ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】根据分式的分母不能为0即可求解.
4．（2021八上·石阡期末）若分式 的值为负数，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意数 B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的值；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵分式 的值为负数，而分母x2+4>0，
∴2x-5<0，
解得 .
故答案为：B.
【分析】根据分式的值为负数可得分子、分母异号，由分母为正数可得分子为负数，从而列出不等式求解可得x的范围.
5．（2021九下·台州开学考）分式 的值是零，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．-2 D．-5
【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得x+5=0且x-2≠0，
解得x=-5.
故答案为：D.
【分析】分式值为零的条件：分子为0，分母不为0.
6．（2021八上·北流期末）已知分式 的值为 ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D． 或
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】因为分式 的值为0，
所以 =0，
解得x=3
故答案为：B
【分析】分式的值为0，包含两个条件，即分子等于0，分母不等于0，据此列式求解即可.
7．（2020八上·唐山月考）若 的值为零，则x的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．0
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】根据题意知， ，
解得： ，
所以 ，
故答案为：A．
【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.
8．（2020七上·诸暨期中）已知代数式 的值是一个整数，则整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解： 是整数，代数式 的值是一个整数，
是 的因数，
或 或 或
当 ，解得： 或
当 ，解得： 或 ，不合题意，舍去，
当 ，解得： 或 ，
当 ，解得： 或 ，不合题意，舍去，
综上：符合条件的x的值有 个.
故答案为：C.
【分析】由x是整数，代数式 的值是一个整数，可得 是 的因数，从而可得答案.
9．（2020八上·桥东期中）对于分式 来说，当 时，无意义，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：当分式 无意义时，x-a=0,
而此时x=-1
所以，-1-a=0
解得，a=-1
故答案为：C
【分析】根据分式无意义的条件求解即可．
10．（2015八下·镇江期中）当x=1时，下列分式的值为0的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当x=1时， =0，
故选：D．
【分析】根据分母不为零且分子为零，可得答案．
二、填空题
11．（2021八上·南宁期末）当 时，分式 有意义.
【答案】≠-
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意可得，2x+1≠0，解得x≠- .
故答案为：≠- .
【分析】,根据分式有意义的条件是分母不能等于0，从而列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
12．（2020八下·新沂月考）如果若分式 的值为0，则实数a的值为 .
【答案】-3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意得： ，且 ，
解得 .
故答案是： .
【分析】根据分式的值为零：分子为零，但是分母不为零求解即可.
13．（2020八下·江苏月考）当x 时，分式 的值为0.当x 时，分式 有意义.
【答案】=-1；≠3
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，
∴ ，解得x=-1；
∵分式 有意义，
∴x-3≠0，即x≠3.
故答案为：=1；≠3.
【分析】（1）当分式的分子为0，且分母不为0的时候，分式的值就为0，从而列出混合组，求解即可；
（2）当分式的分母不等于0的时候，分式有意义，从而列出不等式，求解即可.
14．（2020八上·朝阳期末）若 ，且 ，则分式 的值为 ．
【答案】
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵2a b＝0，∴b＝2a；
∴ ．
故答案为 3．
【分析】根据2a b＝0，得到b＝2a，再将b=2a代入分式求解即可。
三、解答题
15．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
16．若分式 的值为整数,求整数x的值.
【答案】解:∵分式 的值为整数,且x为整数,
∴x+1=-2或-1或1或2.
∴x的值为-3或-2或0或1.
【知识点】分式的值；解一元一次方程
【解析】【分析】观察分子为2，因此分母等于±2和±1时，分式的值为整数，列方程求解即可得出答案。
17．已知式子 有意义，求x的取值范围．
【答案】由题意得 解得
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，结合分式有意义的条件，即可得到x的取值范围。
18．（2019七下·绍兴月考）已知分式 ，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值.
【答案】解：∵x+m=0时，分式无意义，
∴x≠-m，
∴m=3，
又因为x-n=0，分式的值为0，
∴x=n，即n=-4，则(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝（-1）2019＝－1.
【知识点】代数式求值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】分式的分母等于0的时候，分式无意义；当分式的分子等于0，分母不为0的时候分式的值为0，从而即可求出m,n的值，将m,n的值代入代数式按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
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