(共11张PPT)
BY YUSHEN
浙教版 数学七年级下册
第二章04节
二元一次方程组应用
BY YUSHEN
合作学习
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
你能否列出二元一次方程组？
你能否列出一元一次方程？
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合作学习
今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有几头？
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例1：用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做几个，恰好将库存的纸板用完？
x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计
正方形纸板数 1000
长方形纸板数 2000
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二元一次方程组的应用
理解问题：审题，搞清已知与未知，分析数量关系。
制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。
执行计划：列出方程组并求解，得到答案。
回 顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意
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例2：用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板，问两种纸盒各做几个，恰好将库存的纸板用完？
x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计
正方形纸板数 500
长方形纸板数 1001
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解二元一次方程组
几何问题：
8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的面积是多少 （单位cm）
60
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解二元一次方程组
行程问题：
1.甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇，请分析问题中的等量关系，你会用示意图表示数量关系吗？甲、乙两人每小时各走多少千米？
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解二元一次方程组
行程问题：
2.甲、乙两人从相距18千米的两地匀速相向而行。经过小时相遇。如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
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解二元一次方程组
人员调配问题：
1.某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m 或运土3m ，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？
2.乐队193人准备参加会演，准备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满，求大客车与中巴车各几辆？
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解二元一次方程组
图表问题：假设同种类每枚硬币质量相同，仅用一架天平和一个10克的砝码能测量壹元硬币和伍角硬币的质量吗？李明同学找来足够多的壹元硬币和伍角硬币，得到以下记录，根据表格计算两种硬币的质量。
记录 天平左边 天平右边 状态
记录一 5枚壹元硬币，1个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币，1个10克的砝码 平衡(共10张PPT)
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浙教版 数学七年级下册
第二章04节
二元一次方程组应用
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二元一次方程组的应用
例3：一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃，它就伸长p(m)。当温度为t(℃)时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算，已测得当t=100℃是，l=200.2m；当t=500℃时，l=2.01m
(1)求p，q的值
(2)若这根金属棒加热后伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
公式问题
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二元一次方程组的应用
声音在空气中传播的速度随温度而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度，如果用v表示声音在空气中传播的速度，t表示温度，则v，t满足公式：v=at+b(a,b为已知数)，求a，b的值，并求当t=15℃时，v的值。
气温(℃) 声音传播速度(米/秒)
-20 318
-10 324
0 330
10 336
20 342
30 348
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解二元一次方程组
百分比问题
例4：通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
①快餐的总质量为300g
②快餐的成为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质
③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%
试求快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比
蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
各种成分的质量(g) 300
各种成分所占百分比(%) 100%
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解二元一次方程组
1.李明家以两种储蓄方式分别存了2000元和1000元，一年到期，扣除利息税后可得利息43.92元，如果这两笔钱的两种储蓄方式交换一下，则到期扣除利息税后只能得到利息33.84元。已知利息税的税率为20%，问当时这两种储蓄的年利率是多少？
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解二元一次方程组
2.某家庭去年收支相抵后，结余70000元，今年此家庭估计收入可比去年增加30%，支出比去年少20%,这样今年结余预计比去年多46000元，计算此家庭今年的收入和支出情况。
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解二元一次方程组
分配问题：
某校教师举行茶话会，如每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？
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解二元一次方程组
工程问题：工作量，工作效率，工作时间
现有一段长为180m的河道整治任务由A,B两个工程队
先后接力完成，A工程队每天整治12m，B工程队每天
整治8m，共用时20天。求A,B分别整治河道多少米？
工作效率=
工作量
工作时间
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解二元一次方程组
有一批零件共420个，如果甲先做2天后乙加入，那么再做两天完成；如果乙先做2天后甲加入合作，那么再做三天完成，则甲，乙两人单独完成这批零件，各需多少天？
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解二元一次方程组
数字搭配问题：
有一个两位数，十位数上的数字和个位数上的数字之和是10，若把它的十位数字和个位数字互换，则所得的数比原数大54，求原数。
