7.4分式方程(1)[下学期]

课件16张PPT。7.4分式方程文成二中 郑晓媛
2005.5.24 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？ 解：设在调低前的收费标准是每分钟收费x元，根据题意，可得：观察 像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程下列各方程有什么共同的特点？ 下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分
式方程？为什么？不是不是是是是不是是不是 解分式方程解 方程两边同乘以4（2x-4),得4 x+3( )=3 2x-4 .( )去括号，得4x+12=6x-12.移项，合并同类项，得2x=24x =12把x=12代入原方程检验：左边====右边，所以x =12是原方程的根。 解分式方程解 方程两边同乘以x-3,得2-x=-1-2 x-3( )去括号，得2-x=-1-2x+6移项，合并同类项，得x=3把x=3代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解。 当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进行去分母 解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程。或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根叫做增根。你还有其它解法吗？你能设法求出这个方程的解吗？
这个方程的解你能求出来吗？
解 方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2 x-2( )去括号，得1-x=-1-2x+4移项，合并同类项，得x=2把x=2代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=2不是原方程的根，原方程无解。（注意：对于分式方程，有可能产生增根，所以要检验）解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去。这个方程的解你能求出来吗？
若此方程有增根，则这个增根可能是多少呢？
此时k的取值是多少？
解 方程两边同乘以x-2,得1-x=-k-2 x-2( )去括号，得1-x=-k-2x+4移项，合并同类项，得x=3-k因为要使方程无解 3-k=2化简得k=1要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2.议一议,启迪思维 你能编一道分式方程，使得方程出现增根x=3吗？当m为何值时，去分母解方程
会产生增根？解 去分母，得(1)当x=2时(2)当x=-2时当m为-4或0时,去分母解方程
会产生增根.若有增根，则 ,那么x= 2课本第182页课内练习用实战来证明自己不要忘了“悟”字解分式方程的一般步骤.在解分式方程中你有何收获与体会.一化二解三检验现在你还有什么疑惑吗？ 学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.再见!