7.1 分式(1)[下学期]

7.1　分式（1）
【教学目标】
1. 知识与技能：了解分式的概念，知道分母不为零是分式概念的一部分，能够求出分式有意义的条件．
2. 过程与方法：能用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式是表示现实世界中数量关系的一种数学模型．
3. 情感与态度：培养学生小组合作精神和严谨的思维能力．
【重点难点】
1. 教学重点：本节教学的重点是分式的概念．
2. 教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1. 创设情境：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定固沙造林. 一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务.在这一问题中，如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要__________月，实际完成一期工程用了__________月.
2. 探索交流：
(1)小组讨论：在上述问题中所得到的代数式：，…有什么共同特征 它们与整式有什么不同
(2)概括分式的概念及表达形式.
(3)练习：课本“做一做”第1题．
二、自主讨论，深化新知
1. 提出问题(课本“做一做”第2题)：分式的分母中的b能取任何实数吗 为什么 分式中的字母x呢
2．自主概括：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式，分母b不能等于零．
3．例题讲解
例1 对于分式，(1)当x取什么数时，分式有意义 (2)当x取什么数时，分式的值是零 (3)当x＝1时，分式的值是多少
第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时无意义，当3x－5=0，即x＝时，分母为零，分式无意义．排除x＝的情况，即x≠时，分式就有意义．解题后教师强调分式有意义是求分式值的前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．
4. 练习：课内练习第1题．
三、解决问题，应用新知
1. 讲解例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间 当a＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a＝5，b＝5，你所得到的分式有意义吗 它所表示的实际意义是什么
讲解例2第(1)题时，先由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第(2)题由学生独立完成，第(3)题在小组内合作完成．
2. 练习：课本课内练习第2题．
四、课余小结，布置作业
1. 小结：请谈一谈：通过这节课的学习，你有什么收获和体会(知识、方法、情感) 能让大家一起分享你的收获吗？
2. 布置作业：(1)课本作业题；
(2)选做题：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容，并与同伴进行交流(例如，已知三角形的面积为s，底边长为a，那么底边上的高长为).
【课后反思】