1.5 三角形全等的条件（第二课时[下学期]

1.5 三角形全等的条件（第二课时）
【教学目标】
知识目标：1.掌握三角形全等（SAS）的判定方法。
2.理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质。
能力目标：会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线性质，解决两条线段相等、两个 角相等的问题。
情感目标：几何图形及知识来源于生活实际，体验用几何知识解决实际问题。
【教学重点、难点】
　重点：两个三角形全等（SAS）的判定条件。
　难点：1.例4先判定两个三角形全等；再利用全等三角形的性质，判定两条线段相等。
2.线段的中垂线性质的应用。
【课前准备】
　学生每人一张透明纸，多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
教室的钢窗，开窗时，随着∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。由于∠ABC 的大小在改变，问：△ABC的的形状能固定吗？
不能。只有当∠ABC不变时,开窗的大小就能确定，△ABC的形状也随之确定。
下面我们通过画图，考虑AB、BC已定，当夹角∠ABC的大小固定，△ABC能惟一确定吗？见书P.22
二、合作学习，引入新知
1.画三角形
让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4Cm,BC=6Cm，∠ABC=60 。要求学生把图画在透明纸上。
在画△ABC时，教师可讲一下画图思路：先画一个“草图”△ABC（任意的），把已知条件，标写在图上，问学生：哪些可以先画？这样做使学生知道在小学时，做计算题我们常打“草稿”，现在画几何图形，我们可以先画“草图”，帮助我们寻找画图的方法。
2.合作交流，得出结论
教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，重叠上去，它们能互相重合吗？使学生有感性认识，再由全等形的概念知：得到书本P.23的结论。
3.理解概念
指出：这个角一定要两条边的夹角。
如上图:在△ABC和△A′B′C′中:
AB= A′B′ (已知)
∠ABC=∠A′B′C′(已知)
BC= B′C′ (已知)
∴△ABC≌△A′B′C′( SAS )
复习:如上图: 在△ABC和△A′B′C′中:
AB= A′B′(已知)
AC= A′C′(已知)
BC= B′C′(已知)
∴△ABC≌△A′B′C′( SSS )
根据所学的知识判定两个三角形全等,已知条件还可以换吗 怎么换 要求学生灵活应用判定方法,加深概念的掌握。同时提出，在写两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上。
三、应用新知，体验成功
1.例题讲解，P.23例3
分析: 在△AOB和△COD中:
已有哪些已知条件 OA=OC，OB=OD。根据三角形的判定方法，还需要什么条件？
∠AOB=∠COD或AB=DC，选哪一个好？∠AOB=∠COD。
而AB=DC，在两个三角形不全等的情况下，根据已有的条件，AB=DC吗？不可能。
教师板书解题过程，学生填写（ ）的理由。
2.做一做P.23
要求学生把实物图，抽象出几何图形。如下图。
3.讲解P.23例4
分析：首先理解题意中，点C是直线l上任意一点，点C在l上的特殊点是：点C与点O重合。由已知条件得CA=CB
其次，当点C与点O不重合时，直线l⊥线段AB于点O，可以知道什么？∠AOC=∠BOC=Rt∠,要使CA=CB，你思考什么？△AOC≌△BOC，根据哪一个判定方法？用“SAS”，即OA=OB，∠AOC=∠BOC，CO=CO
注：可根据学生的理解、掌握情况，适当提示，有的学生OC=OC公共边很难发现，教师可以通过实验，使学生理解。如下图。
4.讲解线段的中垂线线概念与线段的中垂线性质 P.24
如图，
∵OA=OB CO⊥AB （已知）
∴CO是线段AB的中垂线
∴CA=CB (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
四、梳理知识，归纳小结
通过本节课的学习，谈谈你的收获。
1.我们已学习了三角形全等的两个判定方法：SSS、SAS。
2.线段的中垂线概念及性质。
3.对所学的知识，重在于灵活运用。
五、应用新知，拓展提高
D，∠B和∠C是对应角，写出另外两组对应角和各组对应边。
解：对应角：∠DAC和∠EAB，∠ADC和∠AEB；
对应边：AB和AC，AE和AD，BE和CD。
2. 如图，已知：△ABC≌△BAD，DA和CB是对应边，∠DAB和∠CBA是对应角，写出另外两组对应角和对应边。
解：对应角：∠C和∠D，∠CAB和∠DBA；
对应边：AB和BA，AC和BD。
3. 课内练习 P.24 第1、2、题
4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，问△ABC和△DEF一定全等吗？请说明理由。
六、布置作业，巩固应用
P.25 A组题全班做，
B组题选做。