三角形全等的条件(1)[下学期]

1．5三角形全等的条件（1）
教学目标：1、探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）。
2、了解三角形的稳定性及其应用。
3、会运用“SSS”判定两个三角形全等。
4、掌握角平分线的尺规作图。
能力目标：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
教学重点：两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）。
教学难点：“尺规作图”是学生初次学习的数学问题，不仅对作图工具作了限制，而且还要求学生会写作法，是本节的教学难点。
教学过程：
一、复习旧知；引入新课。
1、复习全等三角形的定义，提出问题：
根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件
2、合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画⊿DEF,使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm。
画法：1、画线段EF= 1.3cm。
2、分别以E、F为圆心， 2.5cm ， 1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D
3、连结DE，DF。⊿DEF就是所求的三角形
把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能否互相重合？
3、总结已知三边用尺规画三角形的方法，引导学生归纳出三角形全等的条件（1）边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”“SSS”
二、师生互动，讲授新课。
1、 利用图形说明SSS的书写格式：在⊿ABC和⊿DEF中
AB=DE；（已知）
BC=EF；（已知）
AC=DF；（已知）
∴⊿ABC≌⊿DEF（SSS）
2、填一填：2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中 A D
AO=DO(已知)
______=________(已知) O
BO=CO(已知)
∴△AOB≌△DOC（ ） B C
3、议一议： C
已知:如图,AC=AD ,BC=BD请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
说明:△ACB≌△ADB，这两个条件够吗 还要什么条件呢 A B
还要一条边△ACB 和△ADB的公共边
4、例题学习： D
例1、 如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC， D C
则∠A= ∠C请说明理由。
A B
变式训练: 如图，已知AB＝CD，AD＝CB,则∠B＝∠D,请说明理由
辅助线:有时为了解题需要,在原图形上添一些线,这些线叫做辅助线.辅助线通常画成虚线.
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
5、练一练：课本第21页课内练习2；
6、利用课件演示体验三角形的稳定性同时由学生举例说明三角形的稳定性在生活中的应用：
1）.当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。
2）.四边形不具有稳定性。
7、例2学习；讨论角平分线的尺规作图。
例2、已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。
作法的说明和书写。
三、梳理知识；练习反馈。
1、课堂小结：①边角边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SAS）
②边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.）
③边边边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 转化 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
④用结论说明两个三角形全等需注意
1）.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2）.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
2、 课堂练习：①、课本第21页作业题第 1；2题
②、课本第22页作业题B组题第4题（作为选做题）
四、布置作业。
基础题：1、作业本（2）第3页第 1——5 题
2、课本第21页第 4 题
选作题：1、作业本（2）第3页第 6 题
2、课本第21页作业题第 3 题
五、教学反思：学生在画三角形及角的平分线时，要作具体的分析，在掌握时有极大的困难，应留适当的时间让学生交流与思考，同时要让学生体会全等三角形的性质的应用。这节课我准备的练习的板书比较多，想让学生多看多模仿，以便于掌握书写格式。
D
C
B
A