全等三角形[下学期]

1．4全等三角形
教学目标
知识与技能目标
1、 会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等。
2、 知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3、 会说出全等三角形的性质。
过程与方法目标
通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会
图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：确认全等三角形的对应元素。
教学流程
一、 教学引入
我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照相片，用两张纸重叠在一起剪出的两面三刀张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？
二、概念、性质教学
1、 概念：上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，全等图形具有以下几个特征：
（1） 两个全等图形的形状相同。
（2） 两个全等图形的大小相等。
（3） 两个全等图形能够完全重合。
2、 思考问题（1）：那么什么是全等三角形呢？
由学生模仿全等图形的概念，归纳出什么是全等三角形？
在学生归纳、总结的基础上，老师小结：能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形是全等三角形。
思考问题（2）：如何表示全等三角形？
教师介绍两个三角形全等的一般记法，应强调注意对应顶点的对应位置要对齐。另外还可以让学生了解如何在两个全等三角形上将相等的角、边分别标注出来，这种标注相等条件的方法可以帮助我们分析图形，这样的记号在后面的推理过程中将会用到。
3、 总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想。
[演示实验设计]
（1） 将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动（或翻转），观察移动（或翻转）过程中两个三角形有哪几种不同的位置。给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
（2） 将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转0---180度，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
[实验小结]
1、 识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
2、 在上面的实例中，我们对两个全等的三角形用不同的方法变换出许多不同几何图形，大家仔细寻找一下，两个全等三角形的位置变化了，它们的对应角和对应边是否也发生了变化？
[实验结论]
全等三角形的性质：
1、 全等三角形的对应边相等。
2、 全等三角形的对应角相等。
议一议：
图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
让学生在操作过程中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。此外，应鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试，找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论。
4．性质的应用举例
例：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。
教师示范板书过程
三、课堂小结
1、 小结反思：
（1） 本节课你学到了哪些知识？
（2） 你知道全等三角形有哪些性质吗？
（3） 你还想了解关于全等三角形的哪些知识？
四、布置作业：
五．教学反思