2.5相似变换[下学期]

2.5相似变换
一、教材内容分析
相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。
二、教学目标
1、认识相似图形和相似变换。
2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。
3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教材的重点和难点
1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。
2、 教学难点：了解相似变换的基本性质
四、〔教学过程〕
教 学 过 程 设 计 说 明
一、创设情景、引出课题。出示如下几组图形（运用计算机）引导学生观察图形的特点。并思考下述各组图片的变换中具有哪些共同的特征？（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）教师要引导学生细致思考，回答要全面。二、细致观察、认识特点1．通过学生的细致观察，从而引出相似图形及相似变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。2．思考：同学们，还记的全等图形吗？你认为全等图形是相似图形吗？3．多媒体出示一些图片，让学生辨一辨那些是相似图形。4．让学生举一些在现实生活中的相似图形。 如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西，相片的放大，缩小等。教师投影显示一些相似图形。5．大家来试一试 例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，使各边长放大到原图形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。 引导学生结合相似变换的概念及其相似图形特点来解答这个问题。取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。随堂练习：课本52页 做一做通过上述的练习，你能回答下列问题吗？将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。然后归纳出图形相似变换的性质。图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。6．动手练一练（1）把如图所示的直角三角形ABC作相似变换,放大到原来的2倍.思考：放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？（2）课本69页练习第2题（3）探究活动：课本69页三、归纳小结,充实结构本节课学习了什么内容。如何作出按要求相似变换后的平面图形。相似变换的基本性质。 通过观察优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。培养学生观察和和归纳能力。及时理解相似图形的概念。通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。
设计思路：
1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。
2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。
3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。
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