2.1二元一次方程

§2.1二元一次方程 课前助学单
一、自助任务：
1．预习书本的思考问题并解答．
2．尝试找到思考问题中所列方程的共同点，并归纳概念．
3．回顾等式的基本性质，并完成问题前置的求值问题．
二、复习旧知：
1、什么是一元一次方程？
方程的 ，只 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的基本性质
（1）等式的两边都_____或都减去 _____数或式，所得结果仍是等式.
（2）等式的两边都乘以或都________同一个不为_____的数或式，所得结果仍是______.
3. 下面各式中是一元一次方程的有哪些：
（1）2x+3 （2）2x-5=1 （3）+3=0 （4）+x=2
4.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解
（1）x=-2 （2）x=2
三、问题前置：
已知方程和，当时，求的值？
①___________________________________________________________________________
②___________________________________________________________________________
1．根据要求列出下列问题的方程：
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？能列出一元一次方程吗？若设需要6角的邮票张，8角的邮票张，可列出方程 .
（2）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？ .
☆这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
§2.1二元一次方程 课中助学单
一、学习任务：
1．进一步认识二元一次方程及其解的概念以及解的不唯一性．
2．理解二元一次方程的概念，会根据简单数量关系列二元一次方程．
3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
二、判断下列各式是不是二元一次方程：
1、（1）3-2x=1 （2）2+3y=0（3）2x=3y+1 （4） -2y=0 （5）x=+1
（6） xy+x=1
请你编一个方程，让你的同桌判断是否是二元一次方程。
自主探究（2）：
小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张.问各需多少张这两种面额的邮票 设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.
根据题意列出方程
6x+8y=38
同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：6角的邮票5张，8角的邮票1张.你觉得可行吗？
检验下列各组数是不是方程a+b=6的解
a=3 a=1.3 a=-10
b=4 b=4.7 b=16
还有其他不同的解吗？
二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？
一元一次方程的解 二元一次方程的解
解的形式
解的个数
看看谁更棒！
给定方程x+2y -2=10，以四人为一小组，一位同学连续报出三个x的值，其他同学马上算出对应的y值。（比一比哪位同学反应最快）请算得最快最准确的同学讲他的计算方法.
例：已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；
（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。
变式1
1、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x：
（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：
（3）写出方程的四个解。
变式2：
（1）已知 x=2，y=b是方程2x+3y=10的一个解，求b的值。
（2）如果x=m，y=1-m是二元一次方程2x+3y=10的一个解，求出m的值。
（3）如果有一组数x=3，y=3是一个关于x，y的二元一次方程的一个解，则该方程可以为
探索思考
你能解决以下问题吗
假设有一根11米长的绳子，要把它剪成两段，问每一段要多少米？（列出二元一次方程）
2、如果剪成的两段长度都是正整数米，怎样剪？
3、如果要剪成的两段，长的一段比短的一段长3米，怎样剪？
4、如果剪成的三段长度都是正整数米，且这三段首尾顺次相接组成一个三角形，怎样剪？
§2.1二元一次方程 课后助学单：
一、课堂检测：
（1）填空题:若是关于的二元一次方程,则 .
（2）多选题：方程变形正确的有
① ② ③ ④
（3）判断题： 是方程的解。（ ）
（4）已知 是方程的一个解，求的值。
（5）写出一个解为 的二元一次方程。
二、拓展提高：
小明要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，你认为有几种不同的兑换方案？如果要求在换成的若干张人民币中刚好有3张5元人民币，你能办到吗？
三、数学微博：
今天是___月___日，我们今天认识了二元一次方程，它的特点是______________________________________，明白了二元一次方程的解是_______且_____， 学会了把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示成另一个代数式的形式．