二元一次方程组的应用[下学期]

课件14张PPT。4.4二元一次方程组的应用游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，
女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色
与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝
色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与
女孩各有多少人吗？1、问题中所求的未知数有几个？
2、有哪些等量关系？
3、怎样设未知数？可以列出几个方程？
4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？问题情景:植物园门票价格如下表所示: 某校初一(3), (4)两个班共104人去植物园春游,其中(3)班人数较少,不到50人,(4)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.你能否算出两个班各有多少名学生?
想一想:你认为他们如何购票比较合算?解 设（3）班有x人，（4）班有y人，由题意，得答：（3）班有48人，（4）班有56人。经检验，符合题意例2 一根金属棒在0℃时的长度是qm, 温度每升高1 ℃，它就伸长pm。当温度为t ℃时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算。已测得当t=100 ℃时，l=2.002;当t=500 ℃时，l=2.01m.
(1)求p、q 的值。
（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
问题情景:要用21张白卡纸做包装盒,
1张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个；
已知1个盒身和2个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否把这 20 张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身, 一部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套 ？问题一 改编:现有20 人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?你能利用上面给出的数据将本题改编成另一个题吗？问题二 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准
备加工后上市销售.该公司的加工能力是：
每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划
用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗
加工，几天精加工，才能按期完成任务？如
果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加
工后为2000元，那么该公司出售这些加工后
的蔬菜共可获利多少元？ 分 析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？例 1 已知一个两位数，十位数字比
个位数字大3 ，将十位数字与个位
数字对调所得的新数比原数小27，
求这个两位数。若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x问题三 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车
一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小
车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货
多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆
大车和每辆小车一次可运货多少吨?1：列二元一次方程组解应用题的关键是：小结2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为： 找出两个相等关系设、找、列、解（检）、答回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?祝同学们学习愉快！2004.3.22