二元一次方程组的应用（１）[下学期]

课件15张PPT。二元一次方程组的应用(1)七年级 下学期 一水坝横截面是梯形,它的面积为42m2,高为6m,下底比上底的2倍少1m,则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m?解: 设梯形水坝的上底长和下底长分别是xm和ym.根据题意,得∴ 原方程组的解为由②,得 x+y=14 ③答: 梯形水坝的上底长和下底长分别是5m和9m.做一做①
②①+ ③,得 3x=15 ,解得 x=5将 x=5代入③,得 y=9 经检验,这个解满足方程组,且符合题意 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？合作学习(2)有那些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?两个男孩人数-1=女孩人数男孩人数=2(女孩人数-1)解:设男孩有x人,女孩有y人, 可得(1)问题中所求的未知数有几个?(4)本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点?能列一元一次方程求解:y+1=2(y-1).用列二元一次方程组的方法求解，容易列出方程． 做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢? 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？分析：图一图二竖式纸盒展开图横式纸盒展开图竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板例1x2y4x3y设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.解: 设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个. 根据题意, 得②①①×4－ ②，得　5y=2000，　解得　y=400把y=400代入 ①，得　x+800=1000，　解得　x=200∴　方程组的解为经检验,这个解满足方程组,且符合题意答: 做竖式纸盒200个, 横式纸盒400个. 恰好将库存 的纸板用完. 做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?分析：竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板x2y4x3y设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.制定计划执行计划回顾反思理解问题审题,搞清已知和未知,分析数量关系考虑如何根据等量关系设元,列出方程组列出方程组并求解,得到答案检查和反思解题过程,检查答案的正确性以及是否符合题意 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x2y4x3y设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.②①例2 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2小时走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共走的路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3小时共走的路程乙先行2小时的路程解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米.由题意得①×2,得 9x+5y=72 ③①
②③ - ②,得 6x=36 , 解得 x=6将x=6代入②,得 3×6+5y=36 , 解得 y=3.6答: 甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米.∴方程组的解为:例3.某车间加工甲、乙两种零件,甲种零件5个与乙种零件3个配成一套.已知这个车间有51名工人,每人每天能加工甲种零件16个或乙种零件21个.为了使每天加工的零件都配套,应各安排多少工人分别加工这两种零件? 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？ 试试看解: 设原来的两个数分别为x, y.由题意得①
②由①,得 y=242-10 x ③将③代入②,得 x+10(242-10x)=341 , 解得 x=21将x=21代入③,得 y=242-10×21 =32∴方程组的解为:答: 原来的两个数分别为21和32.思考: 今有牛五、羊二，直金十二两。牛二、羊五，直金九两。牛、羊各直几何？解: 设牛、羊的价格分别为x两和y两.由题意得解得 x=2, y=1∴方程组的解为:答: 牛、羊的价格分别为2两和1两.小结:列方程组解应用题应注意的问题：
1、设出两个未知数；
2、找出两个等量关系；
3、列出两个方程；
4、求解并检验。作业:1、书上P95作业题2、作业本P20-21谢谢