二元一次方程[下学期]

课件20张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
(1)老师到邮局买邮票花了3元,都是票额为0.5元的邮票,问买了多少张这样的邮票?解:设买了x张这样的邮票,
则0.5x=3
(2) 如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张?解: 设需要票额为6角的邮票x张，8 角的邮票y张，列方程得 0.6x+0.8y=3.8即 3x+4y=19 (3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a-3b=20
0.6x+0.8y=3.8
2a - 3b=20观察它们有什么共同点?4.1 二元一次方程1、含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程2.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。3.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数x（一元），
并且未知数的指数是1（一次）这样的方程叫做
一元一次方程。如：2x+3=5,　x+y=8。如：2x+3=5,　y+6=8。4.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 根据上面的定义请每位同学写一个
二元一次方程与同桌交流.2.它们是二元一次方程吗?是不是不是不是不是不是3、做一做x= 6,y= 2适合方程x + y = 8吗?
x = 5,y = 3呢?你还能找到其他 x , y 值适合方程 x + y = 8吗?定义：使二元一次方程两边的值相等的一对未知
数的值叫做二元一次方程的一个解。如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作

。同样， 也是方程x+y=8的
一个解。
注：二元一次方程有无数个解。
议一议二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值
已知二元一次方程３ｘ＋４ｙ＝１９（1）用关于x的代数式表示y；（3）你能用关于y的代数式表示x吗？（2）求当x=-2,0，3时，对应的y的值
（4）你能写出方程3个解吗？
例1：1、请写出x+y=5的所有正整数解 ，
再根据你写的其中的一个解，写出一个二元一次方程，使这个解也满足你写的这个二元一次方程：
试一试

本节课你有什么收获？体会.分享知识提高1、如果 是二元一次方程3x+2y=1的
一组解，（1）试用含x的代数式来表示y；
（2）求出m的值。2、甲、乙两站间的路程为354千米，一辆
慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时
后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢
车每时走x千米，快车每时走y千米，慢车走
了4小时后两车相遇，请列出方程。知识提高知识提高3、如果3x 2a-b+4y=b-2a是一个二元一次
方程，试写出它的两组解。探索思考 问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米? 问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 . 问题3:如果要剪成的两段长度都是正整数米且长的一段比短的一段长3米,怎样剪?4, 7 问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次相接，能组成三角形的概率是多少？