二元一次方程[下学期]

课件22张PPT。4.1 二元一次方程 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
----笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。2 .什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数x（一元），并且未知数的指数是1（一次），这样的方程叫做一元一次程。如：2x+3=5,　x+y=8。如：2x+3=5,　y+6=8。3.什么是方程的解？你还记得吗?4.解方程:解: 移项,得 去分母,得 4x-3(x-2)=12去括号,得 4x-3x+6=12移项,得 4x-3x=6合并同类项,得 x=6∴ 原方程的解是x=6. (1)小红到邮局买邮票花了3元,都是票额为0.5元的邮票,问买了多少张这样的邮票?解:设买了x张这样的邮票,
则0.5x=32.如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张?如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8(3)在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,你能列出怎样的方程?2a-3b=20议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别吗?0.6x+0.8y=3.8
2a - 3b=20二元一次方程:含有两个未知数(二元)，并且所含未知数的项的次数都是 1(一次) 的方程。考考你的智力判断下列式子是否是二元一次方程？(1) 3x+5=y(5) xy+y=12(2) x2+y=0(4) y+ x××××√(7)5(x-y)+2(2x-3y)=4√(3) x= +1(6) -2y=0√1.根据题意列出方程:
(1)买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg;做一做:5x+3y=23.6(2)七年级一班的男生人数的2倍比女生人数的 多7人,求男生、女生的人数，设男生人数为x,女生人数为y.2x- y=72.下列各式是二元一次方程的是( )
ADCBC聪明的你知道吗?2x+y=6请问X=2.5,y=1能满足上面的方程吗?两个:x和y 一对数值必须用大括号合在一起，才表是二元一次方程的一个解。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=2.5,y=1就是方程2x+y=6的一个解，记作结论:二元一次方程有无数个解。你能得出什么结论吗?别开小差,笑一笑,继续看在刚才的问题中, 是方程的解吗?呢? 那 呢?议一议二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值练一练下列四组数中， 是方程6x-y=0的解， 是方程2x+3y=10解。ADCBDBCA分析:要用x的代数式表示y,只要把x看成常数,把方程3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程即可.解: (1) 移项,得 2y=10-3x ∴y=5- x由二元一次方程的解的意义,
都是方程3x+2y=10的解.
当x=0时,y=5- ×0=5;当x=3时,y=5- ×3= ;（1）请写一个二元一次方程,使它
的一个解是 。
试一试（2）将你所写的方程，用含y的代数式表示x；并写出该方程的两组解。课内练习1、检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解：2、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；
（2）根据给出的y的值，求出对应的x的值，填入内：（1）（3）（2）是不是不是104-2（3）写出方程的5个解；x=1- y2.若方程 是二元一次程，
则m+ n = 。1.已知 ,是方程2x+3y=5的一个解,
求 的值. 挑战自我 =31或-1-22探索思考 问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?思考：能用今天所学的知识解决这问题吗？能，设两段的长分别为x米，y米，则 x+y=11问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .4, 7问题3:如果要剪成的两段长度都是正整数米且长的一段比短的一段长3米,怎样剪?问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次相接组成一个三角形,怎样剪?111982311764512572322643535434还有哦！请接着看小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子，让
小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的
一段对话：
:“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。”

:“1角的枚数是奇数还是偶数？”
　
:“是奇数。”
听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角
和5角的硬币各有几枚？有三种可能：5，5；15，3；25，1开动脑筋吧！不要沉默哦！作业布置：
作业本（1） 课本P82 T1—T6 一课一练