二元一次方程组[下学期]

课件23张PPT。4.2 二元一次方程组七年级 下学期 授课人:程彬娟 下列各方程中,属于二元一次方程的有　　 .
二元一次方程 3x+2y=12用含x的代数式表示y，则y= 　　 ;它的解有　 个.复习⑷ ⑹ 无数若2xm+3yn+1=0是二元一次方程,则m= 　 ,n= 　.
若 是二元一次方程 2mx+3y=9
　的解,则m= .
复习10
关于x的方程 　是二元一次方程吗？为什么？不是．当k＝０时得方程y＝４；
当y≠０时得方程不是一次方程你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！累死我了！请问它们各驮了多少包裹呢?如果设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹.你能列出几个方程？老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2个老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹.x－y＝2 ①x＋1＝2(y－1) ② 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时老牛背上的包裹是小马的2倍.由此你又能得到怎样的方程呢? x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x－y＝2和 x＋1＝2(y－1),把他们联立起来,得: 像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.注 意方程组中同一字母必须代表同一个量 方程 x－y＝2和 x＋1＝2(y－1)中,x的含义相同吗？y呢？议一议判断下列是不是二元一次方程组:比一比看谁掌握的好③ ④ ⑥ ⑦ 一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？开动脑筋 设苹果和梨的质量分别为 x（g）和 y（g）,
根据题意可列出关于 x, y 的方程组1、（1）已知方程x＋y＝200，填写下表：　　（2）已知方程y＝x＋10，填写下表：…………1159510010511011511010510095（3）有没有这样的解, 它既是方程x＋y＝200 的一个解,又是方程y＝x＋10 的一个解？做一做 满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.例如 就是二元一次方程组 的解.二元一次方程组 的解是( )例B把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1
y=0x=-2
y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=0
2x+3y=2方程组的解①②③④④②①③你来试一试 小聪家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.例1解：根据条件可列出关于x,y的方程组因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：显然，只有x=3， y=1符合这个方程组，所以方程组的解是：答：小聪买了A型胶卷3卷， B型胶卷1卷。102344872961201441、将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来: 练一练　　2、已知两个自然数的和是67,差是3.设这两个自然数分别是x,y,请列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数． 练一练解：根据条件可列出关于x,y的方程组34…33323165676971…显然，只有x=35， y=32 符合这个方程组，所以方程组的解是：答：所求的两个自然数分别是35和32.注意:这里假设x>y
为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况:若设获得免费提供教科书补助的七年级的学生为x人，八年级的学生为y人，请根据题意列出方程组.xy解：根据条件可列出关于x,y的方程组50x50y
注意:绝大多数的二元一次方程组都有唯一解,但不是所有的二元一次方程组都有唯一解. 如方程组① 有无数个解;
而方程组② 无解. 一个数的2倍比另一个数大1,而另一个数的2倍比这个数的4倍大2,请问这样的两个数存在吗?为什么?解：设这两个数分别为x,y,根据条件可列出
方程组思维挑战已知 是方程组 的解,求a,b的值解：把 中的x,y用 来代
得到方程组
解这个方程组得已知方程组
　是二元一次方程组，求m的值　你会了吗？解：根据条件得 m－3≠0, m+1 ≠0,
　　而且∣m－2∣－2 ＝ 1解得m＝5或m＝－1,
但是m≠3, m≠－1, 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组.拓展提高你能求出所拼成的矩形的面积吗？ 解：根据条件可列出关于x,y
的方程组利用列表尝试的方法解得 S=8xy=8×18×6=864(平方厘米)　　1.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）想一想根据条件可列出关于x,y的方程组解得 解：设拆除的旧校舍为 x (m2 ),建造的新校舍为y(m2).答：拆除的旧校舍为 2000 (m2 ),建造的
新校舍为8000(m2).探究活动把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?
设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组有无数种不同的取法.
增加的条件:长是宽的2倍.(不唯一)
根据条件可列出关于x,y的方程组作业:P84作业题
作业本
一课一练谢谢