4.1 二元一次方程[下学期]

课件20张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
(1)小明问爷爷今年多大年纪了，爷爷告诉小明:”我岁数的四分之一比与你现在的岁数的差正好是4”,小明想:”我今年14了……“，于是就马上知道爷爷的岁数了。你知道吗？一:设计情景,引入新课:问题:若设爷爷岁数为x,你能列出
怎样的方程?问题1:这个问题中有几个未知量?问题2:能列一元一次方程求解吗? 问题3:如果设梨和苹果的单价分别是x元/斤,y元/斤,你可以列出怎样的方程?3x+4y=22(2) 老师昨晚到人本超市买了3斤梨子和4斤苹果,一共花了22元整,你知道梨和苹果的单价分别是多少吗?(3)、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出怎样的方程呢？ 2a = 3b + 20分析:观察上述两个方程有什么特点呢 ？是一元一次方程吗？4.1 二元一次方程 含有两个未知数(二元),并且所含未知数的项的次数都是 1(一次) 的方程叫做二元一次方程.1、含有两个未知数（二元）2、含有未知数的项的次数都是1（一次）3、含未知数的项是是整式特点:二元一次方程的概念1、判断下列各方程是不是二元一次方程？×××√1三、反馈练习，巩固概念 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。把下列各对数代入二元一次方程x+2y=6，哪些能使方程两边的值相等？×√四、探索归纳，发展能力√结论：
二元一次方程有无数个解（1）x=-2,y=4;(2)x=1,y=3;(3)x=5,y=记作：已知方程3+2y=11 ，求该方程的解（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值；-3x3x+2y=11 解:移项,得: 五、例题讲解（1）用关于x的代数式表示y;y=42y=11-3x两边同时除以2,有y=解:移项,得: 2y=11-3两边同时除以2,解得：若把方程改为3x+2y=11 ，（11-3x）或（3）写出方程3x+2y=10的三个解。（2）解：都是方程3x+y=11的解当x=-2时,当x=0时，当x=3时，解：由二元一次方程的解的意义，得7√六、反馈练习，及时调控3、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；解：（1）移项，得 2x=2-3y1-2403、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x：你能用含x的代数式表示y吗？你能解决以下问题吗?1、假设有一根11米长的绳子，要把它剪成两段，问每一段要多少米？解：设两段绳子的长度分别为x米，y米，得x+y=11七、探索思考：这个二元一次方程有无数多个解。2、如果剪成的两段长度都是正整数米，怎样剪？1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .3、如果要剪成的两段，长的一段比短的一段长3米，怎样剪？4，74、如果剪成的三段长度都是正整数米，且这三段首尾顺次相接组成一个三角形，怎样剪？192837465522723624533534411111本节课你学到了什么知识？ 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程有无数个解． 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.八、课堂小结九、布置作业:《数学作业本》（1）谢谢大家的参与!