4.1二元一次方程[下学期]

课件25张PPT。4.1 二元一次方程水头一中linshaoping 1. 下面各式中是一元一次方程的有哪些：知识回顾√你寄过信吗?(1)小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需多少张这两种面额的邮票?分析1:这个问题中有几个未知量?分析2:能列一元一次方程求解吗?分析3:如果设需要票额为6角的邮票x张,8角
的邮票y张,你可以列出怎样的方程?0.6x＋0.8y=3.8(2)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a－3b=20 或 2a=3b+200.6x＋0.8y=3.82a－3b=20思考一:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?思考二:你能给它取名吗?思考三:你能说出什么是二元一次方程吗?议一议 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的概念注意：概念中“未知数的次数是‘1’”是指含有未知数的项都是一次单项式。
判断下列各方程是不是二元一次方程？（2）3 –2xy = 7（1）3 –2x = 7（3）3e–2f = 7（4）3a–2b = 7b（5）3x2–2y = 7（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）练一练（6）　 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。试一试 已知方程3x＋y＝1０
（1）填写下表：结论：二元一次方程有无数个解．合作学习（2）根据表格写出方程的五个解？7105（3）通过上题你发现了什么？
(1) 在x＋y＝5中,如果当x是已知时，
则y= ——————— （2）在2 x＋y＝2中，如果当y 是已知时，

则x= ——————— 5 -x热身运动例：已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；
（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。
分析：要用x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。问题：对于方程3x+2y=10你能快速的求出方程的解吗？你用什么办法？大显身手已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；
（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。3x3x3x3x-3x-3x-3x3x-3x+2y=10（1）解：移项，得 2y=10-3x
例题总结：
通过这种把方程变形的方法就能够快速求二元一次方程的解。1、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；解：（1）移项，得 2x=2- 3y 做一做1-2401、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x：
（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：（3）写出方程的四个解。x+y=6或x-y=0（答案不唯一）2. 已知 是方程2x+3y=13的一个解，
求b的值.b=34、你能编拟一个所列方程为：
3x+2y=10的实际问题吗？想一想对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ———，4注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解——————— 。知识拓展1、假设有一根11米长的绳子，要把它剪成两段，问每一段要多少米？（列出二元一次方程）解：设两段绳子的长度分别为x米，y米，
得这个二元一次方程有无数多个解。x+y=11
探索思考你能解决以下问题吗?2、如果剪成的两段长度都是正整数米，怎样剪？1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .3、如果要剪成的两段，长的一段比短的一段长3米，怎样剪？4，74、如果剪成的三段长度都是正整数米，且这三段首尾顺次相接组成一个三角形，怎样剪？本节课你学到了什么知识？ 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程有无数个解． 使二元一次方程两边的值相等的一对未
知数的值,叫做二元一次方程的一个解.知识梳理再见