4.4.1二元一次方程组的应用[下学期]

课件12张PPT。４.４二元一次方程组的应用合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=y
X=2(y-1)X-y=1
X-2y=-2整理得X=4
y=4解得答：男孩有４人，女孩有３人．２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x2y4x3y图一图二里有1000张正方形纸板和2000张
其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;
执行计划是指列出方程算求解，得到原数；
回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思
上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
①　　制盒身+盒底张数 = 150张②　　盒身个数 （16x) 个数盒底(43y)2× =设…..x张……y张。例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
设………..x千米…………y小时。①实际时间 延误时间（0.5小时） 计划时间（y小时）②实际时间 延误时间（0.5小时） 计划时间（y小时） + = + =实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度练习一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。
2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。
3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？
4、要注重理解问题与回顾反思的重要性。小结谈谈你对解决问题的感悟与体验