4.1二元一次方程[下学期]

课件22张PPT。4.1 二元一次方程梧田二中 陈仕飞盒子里有若干个大小相同的白球和蓝球规则1：摸出一个白球得2分，摸出一个蓝球得1分，一共摸出5个球.
比一比，哪一组得分最高？游戏分析:
设摸出白球x个，则摸出蓝球（5 — x）个.
2x1×(5-x)由题意得： 2x+1×（5-x）= 9如果有一个同学也摸了5个球，一共得了9分，你能猜出他摸到了几个白球吗？回顾与思考1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数（一元），
并且未知数的指数是1（一次）,方程的两边都是
整式,这样的方程叫做一元一次方程。如：2x+1×（5-x）= 9 ，x+y=8。如：2x+1×（5-x）= 9 ，　y+6=8。3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解规则2：摸出一个白球得2分，摸出一个蓝球得1分. 解:设摸出白球x个，蓝球y个. 由题意得： 2x+y=20昨天，老师和儿子也做了一次这个游戏，结果老师摸出白球和蓝球的总得分为20分,你能知道我摸出了多少个白球、多少个蓝球吗？ 游戏在这个问题中,有几个未知数?
你能列一元一次方程解决这个问题吗?盒子里有若干个大小相同的白球和蓝球规则3：摸出一个白球得2分，摸出一个蓝球得3分.解:设摸出白球x个，蓝球y个.由题意得： 2x+3y=25 小弟弟摸出白球和蓝球的总得分为25分，你能知道摸出了多少个白球、多少个蓝球吗？ 游戏2x+y=20议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别吗?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?2x+3y=25 方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),并且所含未知数的项的次数都是 1(一次) 的方程叫做二元一次方程. 2x+y=20 ，2x+3y=25
考考你的智力判断下列式子是否二元一次方程？(1) 3x+5=x2(5) xy+y=12(3) x=―+12y(6) -2y=03x+y(2) x2+y=0(4) y+―x21×××××√(7)5(x-y)+2(2x-3y)=4√做一做根据题意列出方程： 买2kg苹果和1kg梨共需6元，求苹果和梨的单价。2x+y=6(2)设苹果的单价为x元/kg，梨的单价为y元/kg；
（1）这个问题中，有几个未知数?
你能猜一下苹果和梨的单价各是多少吗?X=2.5,y=1能满足上面的方程吗?
我知道了，你们呢？使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=2.5,y=1就是方程2x+y=6的一个解，记作1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.要注意呦!{X=2.5Y=1想一想（2）它的正整数解呢？ 一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么区别？注意：一般地，二元一次方程有无数个解。
但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。(1)方程2x+y=6的解有多少个?练一练A、BB、D例 已知方程3x+2y=10
(1)用关于x的代数式表示y。解：移项，得 2y=10-3x实践与应用例 已知方程3x+2y=10
(2)求当x=-2，0，3时，对应的y值，并写出3x+2y=10的三个解；
解：例 已知方程3x+2y=10
(3)求当x=a 时，对应的y值例 已知方程3x+2y=10
(4)用关于y的代数式表示x 。解：移项，得 3x =10- 2y练一练已知方程2x+3y=2.(1) 用含y的代数式表示x;(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内;xy2―-220312x+3y=2–―1-24012x=1–―y23拓展提高 通过本节课的学习，你学到了
哪些知识？请谈一谈体会和收获.4.1 二元一次方程
(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .（２）若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .考考你
小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子
让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.
　以下是他们的一段对话
　:“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。”
　:“1角的枚数是奇数还是偶数？”
　:“是奇数.”
　 听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角
和5角的硬币各有几枚？