二元一次方程组[下学期]

4.2 二元一次方程组
教学目标】
1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
【教学重点、难点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
【教学过程】
一、尝试探索，引出新知
问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g
分析1：如果设苹果的质量为x克，则梨的质量为200-x克，依题意，可列出方程x+10=200-x,解这个方程即可求解
分析2：这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几个方程？请把它们列出来。
两个；x+y=200,x+10=y.
方程x+y=200和方程x+10=y中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：
像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组
反馈练习1：
（1）、下列属二元一次方程组的是（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）
做一做
1、（1）已知方程，填写下表：
x 。。。 85 90 95 100 105 。。。
y 。。。 。。。
（2）已知方程，填写下表：
x 。。。 85 90 95 100 105 。。
y 。。。 。。
（3）有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解？这样的解有几个呢？
交流讨论：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解是
注意任何一个二元一次方程都有无数个解，但并不是所有二元一次方
程组都有唯一解。如方程组 有无穷个解，而方程组
没有解。
三、反馈练习2：
2、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
（1）（2）
（3）（4）
3、将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
四、应用探究，发展能力
例 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。
分析：
该问题情景中有哪些数量关系呢？
每张底片张数×胶卷数=底片总张数
A、 B两种胶卷的总数=4
A、B两种胶卷底片的总张数=120
因为x，y必须取正整数（为什么？）x的最小可能性是多少？
所以可以列表尝试如下：
x 1 2 3
y
36x+12y
五、反馈练习，及时调控：
1，已知两个自然数的和是67，差是3。设这两个自然数分别是x，y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。
2.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）
3、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科补助的部分情况
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 109 94 47.5 -
人数 40 120
免费补助总金额（元） 1900 10095
若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组
思维挑战
回顾小结：
通过这节课的学习，你有什么收获
作业布置：
见作业本（2）
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组，
你能求出所拼成的矩形的面积吗？
2x+y=1
4x=2-2y
2x+y=1
4x=1-2y
ax+by=-5
a(x-1)=2y
x=2
y=-1
2已知 是方程组 的解,
求a,b的值
1、已知方程组
是二元一次方程组，求m的值
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