提取公因式1[下学期]

课件18张PPT。提取公因式法分解因式某校有三个矩形场地，它们的长与宽如图示，你能求出这三个矩形的面积之和吗？单位（m）454.321.843.243.23.7解:4.32×45+43.2×1.8+3.7×43.2=432一、分析下列计算是整式乘法中的哪一种，并求出结果：
(1)3(x+2)
(2)6x(x－2)
(3)4x(6x2+3x－7)
(4)－ab(8a2b－12b2c+1)3x+66x2－12x24x3+12x2－28x－8a3b2+12ab3c－ab二、议一议：下列各式的结构有什么公共特点：⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑶ ma＋mb⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式。 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 找公因式的方法： 1、取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）； 2、取各项相同字母的最低次幂的积。2a2b2a2·b 多项式6a2b－8a4b3c中，
各项系数的最大公约数是（ )，相同字母a的最低次幂是 （　　　 ），
相同字母b的最低次幂是 （　　 ），第一项不含字母c，因此这个多项式的公因式是（　　　　　）。三、做一做:四、练一练：写成两个因式的积mb2+nb－bbb · (mb+n－1) 把一个多项式的各项含有的公因式提取出来,将多项式化成两个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2x22x2 · (1+3x)5b2c 5b2c · (a+3bc)2x2+6x3=2x2 · (1+3x)把下列各式分解因式：= 2x2y(2x－3y2z)= 2x2y ．2x－2x2y ．3y2z提公因式法分解因式的一般步骤：⒈ 确定应提取的公因式；⒉ 把多项式的各项写成公因式与一个单项式的积；⒊ 提取公因式，并把多项式写成两个因式的积。例1：2、 4x3y－6x2y3z1、3x+6=3 ．X+ 3×2= 3(x+2)（把各项写成公因式与一个单项式积）（提取公因式）（提取公因式）（把各项写成公因式与一个单项式积）因式分解：⑴ 4x+12⑵ ax＋ay⑶ 3mx－6nx2
⑷ 2ax3+6a2x练习：把8a3b2－12ab3c+ab分解因式解： 8a3b2－12ab3c+ab=ab(8a2b －12b2c )+1 x(2x＋3x2 +1)3a2c(1－2a) (2) 提公因式后，多项式中不能再含有公因式；(1)多项式的项数与原多项式的项数一致。注意：小强做得对吗？例2：=ab ab ab · 8a2b－ · 12b2c + · 1添括号法则：括号前面是“+” ；添上括号括号里的各项都不变号；括号前面是“－”；添上括号括号里的各项都变号； 1－2xx+2x2＋2x－1x3－2x2 + x－2把－24x3－12x2＋28x分解因式分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“－”号；解： －24x3－12x2＋28x24x3＋12x2－28x=－4x(6x2 ＋3x－7)=－( ）你会分解下列因式吗？例3：=－(4x 4x 4x ）－5a(a2＋2a－3)－8ma(4a2－2a＋3)· 6x2 ＋ · 3x－ · 7⒈ －2s3＋4s2－6s=－s(2s2＋4s－6)　⒉－4a2b＋6ab2－8a＝－2ab(2a－3b)－8a－2s(s2－2s+3)　－2a(2ab－3b+4) 小王做得对吗？五、想一想1、提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？互逆2、为了检验分解因式的结果是否正确，
可以用什么运算来检验?整式乘法某校有三个矩形场地，它们的长与宽如图示，你能很快求出这三个矩形的面积之和吗？单位（m）454.321.843.243.23.7解一:4.32×45+43.2×1.8+3.7×43.2=432解二:4.32×45+43.2×1.8+3.7×43.2 =4.32×45+4.32×18+37×4.32=4.32×(45+18+37)=4.32×100=432体会.分享说说你这节课的收获和体验能让大家与你一起分享吗？练习：1、写出下列多项式的公因式 (1)ma+mb (2)4kx—8ky
(3)5y3+20y2 (4)a2b —2ab2+ab2、把下列各式分解因式
(1)8x－72 (2)a2b－5ab
(3)4m3－6m2 (4)a2b－5ab+9b
(5)－a2+ab－ac (6)－2x3+4x2+2x3、利用因式分解法进行计算
(1)121×0.13+12.1×0.9-12×1.21
(2)2.34×13.2+0.66×13.2-26.41.这节课我们学习了因式分解的第一种方法：________________ 提公因式法；最大公约数最低次幂3.提公因式法分解因式的一般步骤；4.添括号法则。六、课堂回顾：⒉分解因式时，提取的公因式应是各项系数的____________与各项都含有的相同因式的___________的积；5、为了检验分解因式的结果是否正确，
可以用整式乘法运算来检验。谢谢指导