6.2提取公因式法[下学期]

课件19张PPT。6.2 提取公因式法 某沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪,它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？kabc8m55.5m24.4m 20.1m ka+kb+kc=k(a+b+c)ka+kb+kc=k(a+b+c)多项式 3ax2y +6x3yz的公因式是什么?一个多项式中每一项都含有的相同的 因式，叫做这个多项式各项的公因式.应提取的公因式为:________ 指出下列各多项式中各项的公因式⑴ ax+ay-a
⑵ 5x2y3-10x2y
⑶ 24abc-9a2b2
⑷ m2n+3mn
⑸ x(x-y)2-y(x-y)a 5x2y 3ab mnx-y练一练:一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；对于字母，取各项相同
的字母；且各相同字母的指数取次数最低的；抢答题(找出下列各多项式的公因式):(1)2a+2b(2)xy+yz(3)2ac-4abc(4)m2n+mn2(5)ax+ay-a(6)3m2a-12ma+3ma2(7)(x-y)2+(x-y)(8) –3ax2y+6x3yz小小测试如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解 , 这种分解因式的方法叫做提取公因式法?????????例 1 : 把 3pq3+15p3q 分解因式
提取公因式法的一般步骤：１．确定应提取的公因式２．用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式３．把多项式写成这两个因式积的形式。例1,补：因式分解结果如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解 , 这种分解因式的方法叫做提取公因式法例 确定下列各式的公因式,并把它们分解式：
2x3+6x2
3pq3+15p3q
(3) -4x2+8ax+2x
(4) -3ab+6abx-9aby当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都改变符号.提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式注意：对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的；
3.怎么办?
注意: 确定公因式时，要对数字
系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；p141例2EX:把3(m-2n)2 - m + 2n分解因式探索： 2（a-b）2 - a+b 能分解因式吗？
2（a-b）2 - （b-a）3 呢？
n 为偶数 : （a-b）n （b-a）n
n 为奇数 : （a-b）n （b-a）n
= -=还记得吗?添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。添括号(填空)
(1)1-2x= +( )
(2)-x-2= -( )
(3)-x2-2x+1= -( )
(4)a2+4b2-4b+1=a2 +( )
(5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2 -( )1－2xx＋2x2＋2x－14b2－4b＋1a＋b1、分解因式计算（-2）101+（-2）100
2、利用简便方法计算：
4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.课堂延伸正确提取公因式法分解因式的注意事项1、原多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
4、提取公因式后，应使多项式余下的各项不 再含有公因式
1、分解因式计算
2、已知 求代数式
的值.
3、把 分解因式.◇◇◇自我挑战◇◇◇归纳小结 同学们，今天这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？ 一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解 , 这种分解因式的方法叫做提取公因式法一次函数y=提公因式法分解因式正确地找出多项式各项的公因式。注意：1、原多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
1.一般地，提取公因式后，应使多
项式余下的各项不再含有公因式.
如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)特别提醒2.注意不要漏项.如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2)3.多项式首项系数为负时, 通常应提取负因数，同时剩下的各项都要改变符号.如:-2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1)布置作业