6.2 提取公因式法
【探索思考】
为了提取公因式后，使多项式余下的各项不再含有公因式,考察下列多项式，将应提取的公因式写在横线上:
多项式 公因式 多项式 公因式
1. 3x2－3y _______ 4. 2xy＋4yxz –10yz __________
2. 2a＋3a b _______ 5. 3ax3y ＋6x4 yz ___________
3. 12st－18t _______ 6. 7a2 b3－21a b2 c ___________
合作交流：观察、分析上述例子，你认为该如何确定“应提取的公因式”？
【第一关】 把下列各式分解因式:
(1). 21x2y + 7xy (2). – 4x2+8ax+2x
【第二关】 把下列各式分解因式:
(1). a ( s + t ) – ( s + t ) (2). ( 2a – b )2 + 2a – b
(3). 2(a – b)2 – a + b
【第三关】 综合与应用
你能写出以3ab为公因式的多项式吗？
2. 你能写出含有公因式的多项式吗？
试一试！并把它因式分解，与你的同伴进行交流。
3.如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼接成一个长方形ABCD吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD面积的一个多项式，并将其因式分解。
a a
a b
4. 解答节前语中的问题
5. 已知a+b=3,ab=2,求代数式a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.
课件19张PPT。 两个人交换苹果和交换思想不一样，交换苹果的结果是还是一个苹果，交换思想的结果却是，一个人拥有了两个人的思想。
-------肖伯纳 分享…… 如图，由一个边长为a的小正方形与 一个长、宽分别为a、b的小长方形拼接成一个大长方形ABCD。 请用两种不同的方法表示长方形ABCD面积,写出一个等式。借鉴一下！你能将以上方法用于多项式2ab+4abc的因式分解吗？多项式中各项都含有的相同因式，
叫做这个多项式各项的公因式。a ( a + b ) =a 2 + a ba 2 + a b = a ( a + b )6.2 提取公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，
那么就可以把这个公因式提取出来进行
因式分解，这种分解因式的方法叫做
提取公因式法。2ab+4abc=2ab(1+2c)为了提取公因式后，使多项式余下的各项不再含有公因式 ！
如何确定应提取的公因式？1. 3x2-3y _______
2. 2a+3a b _______
3 a探索思考公因式 为了提取公因式后，使多项式余下的各项不再含有公因式,考察下列多项式，将应提取的公因式写在横线上: 1. 3x2-3y _______
2. 2a+3a b _______
3. 12st-18t ________
4. 2xy+4yxz –10yz __________
5. 3ax3y +6x4 yz ___________
6. 7a2 b3-21ab2 c ___________ 探索思考公因式3 a合作交流：观察分析上述例子，你认为该如何确定“应提取的公因式”？
– 9 x 2 + 6 x y 的公因式。系数：最大
公约数。-3字母：相同字母
x 所以，公因式是指数：最低次幂1-3 x分解因式：-9 x 2 + 6 x y= -3x( )3x -２y找一找：? 21x2 y +7xy
? – 4x2+8ax+2x把下列各式分解因式:
第一关：你能概括出提取公因式法的一般步骤吗？
反思回味（一）1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3.把多项式写成这两个因式的积的形式。反思回味（二）下面的分解因式对吗？
如果不对，应怎样改正？（书P141课内练习T3）（5） (2 a-b)2 +2a – b = (2 a –b)2 + ( )
（6）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( )回顾去括号法则，完成下列填空：
（1）1 -x =+( );（2）-x+1= – ( )
（3） x-y =+( ); （4）-x-y= – ( )你能概括出添括号法则吗？1 -xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。知识准备2a - bs + t回顾去括号法则，完成下列填空：
（5） (2 a-b)2 +2a – b = (2 a –b)2 + ( )
（6）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( )知识准备2a - bs + t分解因式:(1). a ( s + t ) – (s + t )(3). 2(a – b)2 – a + b第二关(2). (2 a – b)2 + 2a – b 反思：多项式中的公因式可以是单项式，
也可以是多项式。小结第三关 1.你能写出以3ab为公因式的多项式吗？ 2.你能写出含有公因式的多项式吗？
试一试！并把它因式分解，与你的同伴
进行交流。3.如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼接成一个长方形ABCD吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD面积的一个多项式，并将其因式分解。第三关: 动手试一试！ 4.一幢房子侧面的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图）. 若把它设计成一个新的长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为 a ，则高度应为多少？第三关5.已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.第三关你能谈谈自己的收获和体会吗?
畅所欲言 配套作业本；书上课后作业题A组（必做）
B组（选做）
作业该如何确定应提取的公因式？1、系数：2、字母： 指数：多项式中各项系数 的最大公约数。多项式各项中都含有的相同字母。相同字母的指数取最小的.提取公因式后，应使多项式余下的
各项不再含有公因式！
