5.3多项式的乘法[上学期]

课件13张PPT。多项式的乘法5.31、单项式与单项式相乘的法则？ ①2x2·(-4xy)=
②(-2x2)·(-3xy2)=
③(-9a2 b3)·(8ab2) =
④12×( － + )=-72a3 b59 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式-8x3y6x3y2单项式与多项式相乘的法则：2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘
再把所得的积相加多项式的每一项人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mamab窗口矮柜右侧矮柜图5-5图5-6图5-7由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m);由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m)由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm.由此,我们可以得到什么结论呢?(a+n)(b+m)多项式与多项式相乘的法则:即(a+n)(b+m)=多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.=ab+am+nb+nm=a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
其中a=解:原式原式(1)(x+y)(a+2b); (2) (3x-1)(x+3)注意:多项式与多项式相乘的结果中,
要把同类项合并.例1 计算:
解:原式解:原式试一试:
1.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0
(D)a+b=02、若三角形的一边长为(2a+4),这条边上的高为(2a-1),求这个三角形的面积D3、若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的
任何值都成立，求m，n值试一试：
如图,在矩形花圃ABCD内修筑一条矩形小径EFGH和一条平行四边形小径MNPQ,已知AB=a,BC=b,EF=MQ=c,求该花圃的实际种花面积.
ABEFCDMQHGNP观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(χ+2)(χ+3)=χ +5χ+6;
(χ+4)(χ+2)=χ +6χ+8;
(χ+6)(χ+5)=χ +11χ+30.
你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(χ+3)(χ+5)=χ +( + ) χ+ x .你能很快说出与(χ+a)(χ+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证．3535试一试：练习2:下面的计算对不对？如果不对，应怎么样改正？( 1 )( 2 )已知等式(χ+a)(χ+b)=χ +mχ+36，其中a、b、m均为整数．你认为整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请至少找出５个m的值．1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.知识回眸(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想: 转化已知 的积不含 的一次项，求 的值 及化简应用拓展、挑战自我：1、2、观察下列式子：(χ-1)(χ+1)=χ -1,
(χ-1)(χ +χ+1)=χ -1,
(χ-1)(χ +χ +χ+1)=χ -1，······请你根据这一规律计算：
(χ-1)(χ +χ 　+ ··· +χ+1);
2 +2 + ··· +2 +2+1.