5.2 单项式的乘法[下学期]

课件25张PPT。5.2单项式的乘法 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。课前练习1.(口答）计算：（1）a5 ?a5（2）(a5)5= a10= a25（3）a5 +a5（4）(ab)5= 2a5= a5b5（5）(-2a2b)3（6） 3a5 ?( a3)= -8a6b3 = a3观察与思考ab4b3aS1=abS2=(3a)(4b)=( )12ababS1S2小明用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积. 问题征答625步1100步天安门广场（1）如果小明的步长用a米表示，你能用含的a 代数式表示广场的面积吗?(1100a) ? (625a)（2）假设小明 的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？当a=0.8时(1100a).(625a)=(1100×0.8)×=440000m2(625×0.8)=（1100 ×625） ×（a ? a）= 687500 （ m2 ）（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.(1100a) ? (625a)= 687500a2=687500 ×0.82=440000m2尝试解答：计算：(－2abc) ( ab )2解：原式==－3a b c
3c各系数因数
结合成一组相同的字母
结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的　　
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为
积的因式。系数、同底数幂法则：不能遗漏2练习1：判断正误：-----------------------( )-----------------------( )
-----------------------( )
----------------------( ) ------------------------( )
--( )×√××××单项式乘法中要注意的几点？议一议
单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。例1 计算：问题：例（1）中与（2）有什么不同之处？例2 计算观察例2，并将它与例1进行比较，看看有什么不同之处？（1）（2）解：原式=解：原式=例2 计算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=先确定符号抢答题-9x3y2a2bXn+2a6nb6n2?1012例3 计算：
（1）（2?104）（5 ? 103） ? 107解：原式=（2 ? 5)(104 ? 103 ? 107 ）=10?1014=1015(2) (4 ? 105) ·(5 ? 106) ·(3?104)解：原式=（4 ? 5 ? 3)(105 ? 106 ? 104）= 60 ? 1015= 6 ? 1016例4 木星离地球最远时，从木星射出的光到达地球约需3.1?103秒,求此时木星到地球的距离是多少km(光的速度约为3.0?105km)?解: ( 3.0?105)(3.1 ? 103)=(3.0 ? 3.1) ?(105 ? 103)=9.3 ? 108 (km)答:此时木星到地地球的距离是9.3 ? 108 km.
用科学记数法表示小结单项式的乘法2）单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与单项式相乘，把它们的　　
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为
积的因式。系数、同底数幂作业：
⒈同步练习
⒉作业本例3.计算：5x4y?(-3y2)+(-6xy)2?(-x2y)= -15x4y3= -15x4y3= -51x4y3-xy4 ?4x2+(36x2y2)?(-x2y)-36x4y3-4x3y4-4x3y4 -xy4 ?(-2x)2判断下列式子是否单项式？(1) 5xy(2) 2x+3y(4) -7abc(6) 2xy2上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？那么（1）式乘以（6）式呢？你能否用两种不同的方法来表示右边砖块的面积？
= 长 x 宽= a(b-2m)= ab-2am即：a(b - 2m) = ab - 2am合作学习： a(b - 2m) = ab - 2am单项式多项式（乘法分配律）例：3m2n·(2m-3n2)=3m2n · 2m + 3m2n · （-3n2）( 乘法分配律 )=6m3n - 9m2n3 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。一般地，单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。计算下列式子： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。计算下列式子：(4) (– 2x) 2·(x – 3y)(1) 7m ·(2mn – 4n2)解：⑴7m ·(2mn – 4n2)=7m·2mn-7m· 4n2=14m2n-28mn2=-8a3·2ab2=-16a b42=-8xy3(4) (– 2x) 2·(x – 3y)=4x2·x-4x2·3y体会.分享 这节课你学到了什么，能否和大家一起分享？单项式与单项式相乘，把它们的　系数、同底数幂
　
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为
积的因式。2.单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。1.单项式与单项式相乘的法则作业：
⒈同步练习
⒉作业本