5.2 单项式的乘法[下学期]

课件14张PPT。5.2 单项式的乘法 天安门广场位
于北京市中心,
是目前世界上
最大的城市广
场,可容纳100
万人.你们能想象它有多大吗?一位旅行者用步长测量天安门广场的面积:他
先从南走到北,记下所走的步数为1100步；再
从东走到西，记下所走的步数为625步，然后
根据自己的步长来估算广场的面积.(2)如果用字母a表示该旅行者的步长,你
能用含a的代数式表示广场的面积吗?( 1100 a )×( 625 a )=
(1100×625) a2=687500 a2 (m2)(1)假设这位旅行者的步长为0.8m,那么广
场的面积大约是多少m2 ?① (1100×0.8)×(625×0.8)=880×500=440000 m2(3)通过解决上述问题,你认为两个单项式
相乘应怎样运算?运算依据是什么?② (1100×0.8)×(625×0.8)
=(1100×625)×0.82=440000 m2两个单项式相乘,根据乘法交换律和结合律,
可以把它们的系数、同底数幂分别相乘.总结：探讨-2a + a2a2b + 3abc××=(2×3)×(a2×a)×(b×b)×c=6a3b2c①系数与系数相乘;
②同底数幂与同底数幂相乘;
③其余字母及其指数不变作为积的因式.做一做计算:
(1)3b3·　b2 (2)(- 6ay3)(- a2)
(3)(- 3x)3·(5x2y)
(4)(2×104)(6×103)·107注意①任何一个因式都不可丢掉
②结果仍是单项式
③要注意运算顺序练一练1.计算:
(1)- 3a·(2b) (2)1.5x2·( - 2x3)
(3)(- st2)·(- s2t) (4)(-2a)3·2ab2
2. 1cm3干洁空气中大约有2.5×1019
个分子,6×103cm3干洁空气中大约
有多少个分子?合作学习一幅电脑画的尺寸如图：（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；
（2）这两种不同的方法表示的面积应当相等，
你能用运算律解释它们相等吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式
相乘的运算规律吗？(1)a(b-2m)或
ab-2am(2)a(b-2m)=ab-2am运用分配律，可以把左边
的单项式与多项式相乘展
开得到右边的多项式.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项
式的每一项,再把所得的积相加.试一试计算:
(1)2a2b( ab－3ab2)
(2)( x－ xy)( －12y)注意①单项式与多项式
　相乘，积是多项
　式，其项数与多
　项式的项数相同；
②运算时，要注意
　积的符号；
③作为乘式的单项
　式要乘遍多项式
　的所有的项。比一比，看谁做得既快又准！计算：
(1)-2(a-b+c) (2)(x-3y)·(-6x)
(3)-3a2(5a2- a) (4)4xy( x2-3xy- y2)通过这节课的学习，你有哪些收获？小结单项式与单项式相乘的法则:单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘_______________,再把所得的积_______.单项式与单项式相乘,把它们的_____、_________分别相乘,其余_________________不变,作为积的因式.系数同底数幂字母连同它的指数多项式的每一项相加闯关一1.下列计算是否正确?如有错误请改正.
(1)2a2·3a3=5a5 (2)3b2·4b3=12b6
(3)(-2m2n)·3m2nx=-6m3n2x
(4)(m+n)(-3n)=-3mn+3n2××××2a2·3a3=6a5 3b2·4b3=12b5(-2m2n)·3m2nx=-6m4n2x2x2b(m+n)(-3n)=-3mn-3n22.填空:
3xy2·( )=6x2y2 (2)( )·5a2b3=10a2b4
(3)-( )·2m2n= m3n2z
(4)(y-x)2·( )=(x-y)5- mnz(x-y)3闯关二已知(6×108)(5×102)(3×103)=a·10b
(a是小于10的正整数),求a,b的值.4.求图中阴影部分的面积.闯关三废旧电池是危险的固体废弃物之一,如果处理不当,不但会严重污染土壤和水源,还将直接危害人体健康,一粒纽扣电池可使6×105千克水受到污染,相当于一个人一生的饮水量!我国每年约有5000万只电池报废,如果处理不当,将有多少水受到污染(请用科学记数法表示)?谢谢