5.5整式的化简[下学期]

课件18张PPT。义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》七年级下册 5.5整式的化简复习(am)n=amn(ab)n=anbn(a-b)2=a2-2ab+b2MPFEDCBA如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
与正方形PBEF的面积之差为S.合作学习(1)用a,b的代数式表示S；(2)当a=4,b=0.5时，S的值
是多少？怎样计算才比
较简便？
例1 化简：(1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1)(3) (2a+3b-1) (2a+3b+1)(4) (x+1)(x-1)(x2+1)-(x2+1)2练一练：化简下列各式(1) (x+6)2-(3+x)(3-x)(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2(4)(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2)(5)(a+b+3)(a+b-3)(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy (4)-12ab-6b+9b2 (5)a2+2ab+b2-92.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径
比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm
时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？ 当时，求代数式的值练一练解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50
当x=-0.5时,原式=30x+50=30×(-0.5)+50=35解:两圆的面积之差=πr2-π(r-3)2=πr 2-πr2+6πr-9π=6πr-9π
当r=10时,原式=6πr-9π=51π
当r=10时,原式=6πr-9π=81π
答略填一填 一块手表原价100元，降价10％，
则现价为_____元。902. 一块手表原价a元，降价x％，则
现价为_______元。a(1-x％)3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)2想一想1. 一块手表原价a元，涨价x％，则
现价为_________元。a(1+x％)2. 一块手表原价a元，连续两次涨价
x％，则现价为_________元。a(1+x％)2例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均
为a万元，在4月和5月这两个月中，甲
超市的销售额平均每月增长x％，而乙
超市的销售额平均每月减少x％.(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的
销售额比乙超市多多少万元？例题例3.解方程:
(3x+1)(3x-1)-(3x+1)2=10练习:解方程
(x+1)(x-1)=(x-2)2+7思考题已知x+y=3，xy=1，
求x2+y2与(x-y)2的值.解: x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2×1=7
(x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4×1=5练
已知a＋b=3 ab=0.5 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4
（3）a2＋ab＋b2观察下列各式:探究活动你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.能力挑战：一、1、已知 x + y =10，xy=24，
则 x2 + y2 = ;x2 + y2 = ( x + y )2– 2xy= 102– 2 ×24 = 52522、已知 x + y =3， x2 + y2 =7，
则 xy = ;3、已知 a + 2b =5， ab =2，
则 ( a – 2b )2 = ;19二、用乘法公式计算：（1） ( x + 2y )2( x – 2y ) 2（2） ( a + 2b +c )( a – 2b – c )（3）（4） ( 2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)三、若 ( N + 2006 )2 =12 345 678，
求 ( N + 1996 )( N + 2016 ) 的值。解：设 ( N + 2006 ) = M，则( N + 1996 )( N + 2016 )
= ( N + 2006 – 10 )( N + 2006 + 10 )= ( M – 10 )( M + 10 )= M2– 102= ( N + 2006 )2– 102= 12345678 – 100 = 12345578（1）该厂某户居民2月份用电100度，超过了
规定的m度，求超过部分的电费（用m
表示）。（2）已知3月份这户居民用电比电厂规定度数
多25度，共需交电费18元，求电厂规定
度数 m 的值。四、某电厂规定：该厂家属区的每户居民如
果一个月的用电量不超过 m 度，那么这
个月这户居民只要交10元电费；如果超
过m度，则这个月除了仍要交10元电费外
超过部分要按每度 元交费。课堂小结：一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程：