整式的化简[下学期]

课件18张PPT。5.5整式的化简复习引入(am)n=amn(ab)n=anbnMPFEDCBA如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
与正方形PBEF的面积之差为S.合作学习(1)用a,b的代数式表示S；(2)当a=4,b=0.5时，S的值
是多少？怎样计算才比
较简便？
(2a+b)2-(2a-b)2=8ab整式的化简应遵循先乘方、再乘除、
最后算加减的顺序。整式化简的运算顺序：能运用乘法公式的则运用公式。例1
（1）（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式=4x2 －1 －=4x2 －1 －(4x2 －21x －18)=4x2 －1 －4x2 +21x +18=21x +17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2 －4a(4x2 －24x+3x －18)－4a2 － 12ab － 4a（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪
些运算？确定运算的顺序。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法
公式是否适用？（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须
合并同类项。注意：练一练：化简下列各式(1) (x+6)2-(3+x)(3-x)(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy填一填 一块手表原价100元，降价10％，
则现价为_____元。902. 一块手表原价a元，降价x％，则
现价为_______元。a(1-x％)3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)2想一想1. 一块手表原价a元，涨价x％，则
现价为_________元。a(1+x％)2. 一块手表原价a元，连续两次涨价
x％，则现价为_________元。a(1+x％)2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这
两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的
销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额
比乙超市多多少万元？上海家乐福超市实际应用 a a a(1＋x%) a(1－x%) a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2 a(1－x%) (1－x%) = a(1－x%)2 太好了！我们一起努力。 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这
两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的
销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？3月份4月份 5月份 甲超市
销售额 乙超市
销售额a a a(1＋x%) a(1＋x%) x(1＋x%)
= a(1＋x%)2 a(1－x%) x(1－x%) = a(1－x%)2 a(1－x%) 差额为： a(1＋x%)2－a(1－x%)2=a(1＋——＋—— )2x100 10000x2解：当a=150，x=2时， =12（万元）（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额
比乙超市多多少万元？2、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的
半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差，　
　当r=10mm时，面积之差是多少？
　当y=15mm时呢？ 练一练思考题已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=5能力挑战：　　1、已知 x + y =10，xy=24，
则 x2 + y2 = ;522、已知 x + y =3， x2 + y2 =7，
则 xy = ;1观察下列各式：
52=25
152=225
252=625
352=1225
……
52=25
152=225
252=625
352=1225
452=2025
……
752=5625
852=7225 可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
……
可写成
可写成 100×1×（1＋1）100×2×（2＋1）100×3×（3＋1）100×4×（4＋1）（1）探索规律： 100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想 ：
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
20052= 。100×7×8 ＋25100×8×9 ＋254０20025真厉害！ （10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25课堂小结：一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程：