浙教版七下第二章：二元一次方程复习巩固练习
一．选择题
1. 二元一次方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.已知关于x、y的方程组的解为则a、b的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.若解得x,y的值相同，则m的值为（ ）
A、3 B、-3 C、1 D、-1
小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式
有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
为保护生态环境,我省某山区响应国家“退耕还林”的号召,将一部分耕地改为
林地,改变后林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,
设耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米,可列方程组 ( )
A. B. C. D.
6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则
环绕大树一周需要绳子长（ ）
A、5米 B、6米 C、7米 D、8米
7. 若方程组有正整数解,则k的正整数值是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、不存在
8。某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为
x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x°，∠2=y°，则可
得到方程组为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
填空题
11．若是方程3x + ay=1的一个解，则a的值是__________
12．若方程组的解x,y互为相反数,则k=
13. 关于x、y的二元一次方程组 与 的解相同，
则a= b= .
14.大数和小数的差为6，这两个数的和为30，则大数是 ___， 小数是 ___
15.已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是____
16.在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______
三．解答题
17解下列方程组：
(1)
（3）
18.某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b-ax,其中a,b为定值.
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
19.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
20.2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
21.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
22.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
23.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
浙教版七下第二章：二元一次方程复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
B
C
B
C
C
D
二．填空题
11. 12. 6 13. 33 14. 18 12 15. -6 16. 3
解答题
17解下列方程组：
(1)
（3）
18.某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b-ax,其中a,b为定值.
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
解：(1)由题意得
(2)当x=24时,y=960-30×24=240(支)
240×(24-16)=1920(元)
19.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．
根据题意得：，
解得：．
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．
20.2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
解：设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克.
根据题意，得
解得：
答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克.
21.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
解：设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得
解得
答：演员的身高为168cm，高跷的长度为84cm．
22.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得
，解得，∴一个足球、一个篮球各需50元、80元；
（2）设足球买x个，则篮球（96-x）个，根据题意得
50x+80(96-x)≤5720，解得x≥，∵x为整数，∴x最小取66，∴96-x=96-66=30,
∴最多可以买30个篮球
23.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得：解这个方程组，得：∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.（2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
浙教版七下第二章：二元一次方程能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！
1.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
2.已知方程组，则x+y的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
4.已知则等于（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
5.关于x的方程组的解是，则|m-n|的值是（ ）
A.5 B. 3 C. 2 D. 1
6.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A. B. C.2 D.4
7.若方程组的解满足x=y，则k的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）
A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A． B． C． D．
10.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！
若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是
已知是ax-y=0的一个解，则当x=3时，y=
13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为
14.在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______
15.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元．
16.某商场服装柜上午卖出7件衬衫和4条裤子共收入560元,下午又卖出9件衬衫和6条裤
子共收入680元.设每件衬衫售价x元,每条裤子售价y元,则可列出方程组:_______________
解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！
17（本题12分）解下列方程组
．
（3）
18（本题6分）若方程组的解也是方程的解， 求m
19（本题8分）已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得 求a,b,c
20(本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，求x=－3时y的值。
21（本题10分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型
号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元。一共花
了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。
22（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80
[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]
已知小王家2013年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元
求a,b的值
随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭
月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
23（本题12分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）。这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y的值，并解决该实际问题。
浙教版七下第二章：二元一次方程能力提升测试答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
D
C
B
C
B
D
二．填空题
11. 24 12. 9 13. 2 14. 3 15. 1100
16.
三．解答题
17（1）
．
解：方程组可化为，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是．
（3）
解：，
将式变形得 ，然后把中可以得到：
化简得
（5）-（6）得，所以.
将代入（5）得，再将代入（4）中得，
所以原方程组的解为：.
18（本题6分）若方程组的解也是方程的解， 求m
19（本题8分）已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得 求a,b,c
解：因为甲正确地解为代入方程组得：
因为乙粗心地把c看错了，所以适合
20(本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，求x=－3时y的值。
21（本题10分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型
号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元。一共花
了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。
22.（1）由题意，得
解得：a=2.2,b=4.2
当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116﹤184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份用水量为x吨，由题题，得17×3+13×5+6.8（x-30）≦184,解得x≦40.∴小王家六月份最多用水40吨。
23解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元[∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元
