第2章 二元一次方程组单元测验（附答案）

七下第二章 二元一次方程组测试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．x=+1 B．xy+2=0 C．+y=1 D．x+2y=z
2．下列二元一次方程组中，以为解的是（ ）
A． B． C． D．
3．若x2a+by3与x6ya-b是同类项，则a+b等于（ ）
A．-3 B．0 C．3 D．6
4．设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的多2”可列出二元一次方程（ ）
A．2x+y=2 B．y-2x=2 C．2x-y=2 D．x+2=2y
5．如果是方程组的解，那么a-b等于（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6．已知方程组，则6x+y的值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
7．如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值为（ ）
A．- B．- C． D．-3
8．设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题（每题3分，共21分）
9．已知是方程kx-2y=7的一组解，则k=______．
10．已知=1，则9x-6y=______．
11．在y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=1时，y=5，则k=_____，b=______．
12．方程x+2y=7的非负整数解是_______．
13．已知是方程组的解，那么一次函数y=-x+和y=+1的交点坐标是______．
14．方程组的解有_____组．
15．已知方程组的解中x与y的和为1，则a=_____．
三、解下列方程组（每题4分，共16分）
16． 17．
18． 19．
四、解答题（共39分）
20．（9分）甲市到乙市航线长1200km，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h，从乙市逆风航行至甲市需要3h，求飞机的速度与风速．
武汉 重庆
北京 400元 800元
上海 300元 500元
21．（10分）北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台，重庆8台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600元，这种调运方案中，北京，上海应分别调往武汉，重庆各多少台？
22．（8分）若整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解，则（a，b）│c，反之，若（a，b）│c，则整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）│c表示（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．
（1）3x+4y=33； （2）2x+6y=15．
23．（12分）某公司生产一种蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但这两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售．
方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．A
9． 10．-15 11．
12．
13．（，） 14．无数 15．2
16． 17． 18．
19． 20．速度为420km/h，风速为60km/h
21．从北京调往武汉6台，调往重庆4台；从上海调往武汉0台，调往重庆4台
22．（1）有 （2）无 23．方案三获利最多，理由略.
第4章 测试卷讲评课
Ⅰ．本题针对第5， 6题
●反馈1 已知方程组则3x+4y的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
●反馈2 已知方程组 则2x+3y的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．与m有关
●反馈3 已知m，n都是正数，且有，则x+y的值为（ ）
A．m-n B．m+n C．m2+n2 D．m2-n2
Ⅱ．本题针对第7题
●反馈 已知x-2y+z=0，3x+y-2z=0，求x：y：z的值．
Ⅲ．本题针对第15题
●反馈1 已知二元一次方程组的解互为相反数，则m的值为（ ）
A．-7 B．-8 C．-10 D．-12
●反馈2 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y的差是3，求k的值．
● 反馈3 已知方程组的解是正整数，求正整数a的值．
Ⅳ．本题针对第21题
●反馈 某学校准备添置一批电脑，有以下两种方案：
方案1：在本地购买，每台需要7000元；
方案2：到外地购买，每台需要6000元，另外需要支付运输费等其他费用总计3000元．
设学校需要添置电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．
（1）分别写出y1与x之间的关系式及y2与x之间的关系式；
（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
（3）如果学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
参考答案
Ⅰ．反馈1：C 反馈2：A 反馈3：B
Ⅱ．反馈：x：y：z=3：5：7
Ⅲ．反馈1：C 反馈2：k=0 反馈3：a=3
Ⅳ．反馈：（1）y1=7000x y2=6000x+3000 （2）3
（3）x=50时，y1=350 000，y2=303 000，y1>y2，所以方案2省钱．