二元一次方程组的应用---中考题选[下学期]

课件17张PPT。中考题选——二元一次方程组的应用1.(2001年朝阳)我区某学校原计划向内蒙察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120﹪,高中学生捐赠了原计划的115﹪.问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?
解:设原计划初中学生捐赠x册,高中学生捐赠y册,
根据题意,得 x+y=3500
120﹪x+115﹪y=4125
解得 x=2000
y=1500
∴ (120﹪-1)x=400 (115﹪-1)y=225.
2.(2001年青海)新世纪第一个“五一”旅游黄金周已结束,据有关统计报道,5月1日至7日,全省各景区,景点共接待省内,省外旅游者122万人次,旅游总收入达48000万元,其中省内,省外旅游者人均消费各达到160元和1200元.求出省内,省外旅游者的人次(答案以万人次为单位且保留整数位).
解:设省内,省外旅游者分别为x万,y万人次
依题意,得 x+y=122
160x+1200y=48000
解得 x≈95
y≈273.(2001眉山)某县中学生足球联赛共赛10轮(既每队均需比赛10场),其中胜一场得3分,平一场得1分,负1场得0分.向阳中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场,结果共得19分.向阳中学足球队在这次联赛中胜了多少场?解:设向阳中学胜x场,平y场,负z场
由题意,得 x+y+z=10
y-z=3
3x+y=19
解得 x=5
y=4
z=14.(2001江苏)一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)乙种货车辆数(单位:辆)
累计运货吨数(单位:辆)253615.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?设甲种货车每辆运货ｘ吨，乙种货车每辆运货ｙ吨
　２ｘ+３ｙ＝１５．５　　　　　　　　　ｘ＝４
　１６０ｘ+１２００ｙ＝４８０００，解得ｙ＝２．５５.(2001年青海)为了保证２００２年５月１２日－５月１６日中国·青海郁金香节的顺利进行．省园林局特设置甲，乙两个郁金香幼苗培育基地，准备将这些幼苗移植到面积约为４８０００㎡的土地上（每间隔０．２ｍ种植一株）,并要求甲培育的株数是乙培育的2倍.问:甲,乙两地各培育多少株才能满足要求?解:由题意知,1㎡的面积可种植郁金香x株,y株.
得方程组 x+y=48000×25
x=2y
解得, x=800000
y=4000006.(2003安徽)王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元.问王大伯一共获纯利多少元?解:设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿
根据题意,得 x+y=25
1700x+1800y=44000
解得, x=10
y=15
共获利:2400×10+2600×15=630007.(2003年益阳)朝阳中学在预防“非典”的活动中,初三(2)班45名同学被平均分配到甲,乙丙三处打扫环境卫生.甲处的同学最先完成打扫任务,班级卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙,丙两处支援,调动后乙处的人数是丙处的1.5倍.问:从甲处调往乙,丙两处各多少人?设从甲处调往乙处x人,调往丙处y人.
依题意,得 x+y=15
x+15=1.5(15+y)
解得 x=12
y=38.(2003年长沙) “五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客长件抽奖确定折扣.某顾客购买甲,乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?设甲,乙两种商品的原销售价分别为x元,y元.
依题意,得 x+y=500
0.7x+0.9y=386
解得, x=320
y=180 9.(2003朝阳)某校初三年级近期实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出1间教室.问这个学校共有教室几间?初三年级共有学生多少人?
设这个学校共有教室x间,初三年级学生共有y人.
根据题意,得 20(x+3)=y 解得 x=21
24(x-1)=y y=480 10.(2003年重庆)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启1道正门和两道侧门,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启1道正门和1道侧门,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生?设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可通过y名学生,
则 2(x+2y)=560 解得 x=120
4(x+y)=800 y=80 (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20﹪.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由. 这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名) .拥挤时5分钟4道门能通过5×2(120+80)(1-20﹪)=1600(名) ＞1400(名)
∴建造的4道门符合安全规定.11.(2004绍兴)初三(2)班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下面是调查后小敏与甲,乙两同学进行交流的情景.根据他们的对话,请你分别求出A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
小敏:两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元.
甲:A超市销售额今年比去年增加15﹪;
乙:B超市销售额今年比去年增加10﹪.12. (天津中考)某工程由甲,乙两队合做6天完成,厂家需付甲,乙两队共8700元;乙,丙两队合做10天完成,厂家需付乙,丙两队共9500元;甲,丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲,丙两队共5500元.现在厂家要求不超过15天完成全部工程,由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
(1)设单独完成此项工程,甲需x天,乙需y天,丙需z天.
则 + =
+ =
+ = ×
x=10
解得 y=15
z=30(2)又设每工作一天,应付给甲,乙 ,丙各a元,b元,c元,
则 6(a+b)=8700 a=800
10(b+c)=9500 解得 b=650
5(a+c)=5500 c=300因10a=8000(元),15b=9750(元).
故甲队单独完成此工程花钱最少.13.(2001年河南）近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲，乙两个工程队。若甲，乙两个队合做，24天完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：
（1）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
（1）30天，120天。
（2）135万元，60万元。15.(2006年海南)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?共计145元共计280元解:设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元,y元
依题意得, x+2y=145
2x+3y=280
解得 x=125
y=10再见