3.2可能性的大小

浙教版七年级上3.2可能性的大小
宁波东海实验学校 陈孝凯
一、教学目标：
1、通过实例认识事件发生的可能性的大小的意义。
2、了解事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件决定的。
3、会在简单情境下比较事件发生的可能性的大小。
二、教学重点
认识事件发生的可能性大小的意义。
三、教学难点
例2的问题情境比较复杂，需要统计事件发生的各种可能的结果数。
四、教学过程：
（一）故事引入：
（1）一场由硬币决定胜负的比赛：1963年，第27届世界乒乓球锦标赛上，法国队的哈格纳尔与罗马尼亚队的沃拉道尼两位选手之间的比赛由于耗时过长，被裁判终止，并利用掷硬币的方式决定了胜负。
提问：你觉得用掷硬币的方法来决定谁先发球，甚至决定胜负的方式合理吗？
（2）Let’s play a game!：老师任意挑班上一位同学做游戏 ( file: / / / D:\\杂乱的文档\\第四章\\可能性的大小\\骰子2.swf" \t "_parent ),根据你的生活经验,你觉得更可能挑到男生还是女生呢
掷骰子游戏（课件演示），任意掷两枚骰子，若朝上一面的数字相同，则同学得10分；若朝上一面的数字不相同，则老师得10分。谁先到60分，谁就获胜。
教师总结：通过刚才的故事和游戏，我们发现事件发生的可能性是有大小的。
（二）探索新知
（1）问题1：姚明和刘翔进行掰手腕比赛,你觉得谁的赢的可能性大
（2）问题2：一个游戏转盘如图(课本图3 -3)，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°,60°,90°,120°.让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？
（3）归纳总结，获得新知：可能性的大小到底与什么因素有关呢？
结论：事件发生的可能性大小往往由发生事件的条件来决定的。
可通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。
（三）运用新知：
例1 小聪到车站接朋友小明，要经过新大路与泰山路的十字路口，路口红绿灯的时间设置为：红灯65秒，绿灯30秒，黄灯5秒.当小明经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
情境：小聪和小明要去九峰山风景区玩，他们打算先做公交车到区府站，然后步行至电影院门口搭乘旅游专线车.他们可以坐703路、783路、787路三路公交车，已知703路车8分钟一辆，783路车10分钟一辆，787路车40分钟一辆.他们去公交车站最先等到几路车的可能性最大？最先等到几路车的可能性最小？
提问：红灯持续时间最长，遇到红灯的可能性最大，787路间隔时间也是最长，最先等到787路的可能性却最小，这是为什么呢？
例2：九峰山风景区的游览路线图如图所示．小明和小聪通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大 请说明理由？
分析：如何理解“每逢路口都任选一条道”这个条件？进入景区分几个步骤？
走各种路线的可能性可认为是相等的。引导学生利用树状图或列表列举进入A景点或B景点的结果数，进而比较事件发生的条件，得出结论。
（四）巩固练习
游览完九峰山后，两人意犹未尽，又一起去了凤凰山主题公园，公园内刚开设了一个新的游戏项目：智慧屋。能够完成智慧屋内各个任务的人将会获得VIP待遇，让我们一起帮助“聪明”组合完成任务吧！
第一关：描述关 下面第一列表示了扑克牌中的黑桃，红桃的张数情况，请用第二列的语言来描述拿到黑桃的可能性大小，并用线连接起来。（课件演示）
（1）我们可以用不大可能、可能、很可能、必然、不可能来描述事件发生的可能性大小，、你能按照可能性的大小给这几个词排序吗？
（2）请你用可能、很可能、不大可能等词语来描述一些事件发生的可能性大小。
（3）从你的认识出发，你能用恰当的词语来描述这个事件发生的可能性吗？
第二关：判断关 有这样一种说法：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：1、全是正面；2、一正一反；3、全是反面。因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一个事件发生的可能性最大，为什么？
第三关：选择关 有8张牌,点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8。现从中随机抽出一张牌。
规则一：抽出的牌点数不小于4，算甲赢，否则算乙赢。
规则二：抽出的牌点数是质数，算甲赢，否则算乙赢。
规则三：抽出的牌点数是偶数，算甲赢，否则算乙赢。
规则四：抽出的牌点数是3 的倍数，算甲赢，否则算乙赢。
哪些规则对甲有利？哪些规则对乙有利？为什么？
（五）回顾小结
小结与反思：（1）事件发生的可能性大小由事件发生的条件及其对事件发生的影响决定。
（2）利用树状图和表格列举事件发生的结果数。
游戏关：结合第三关给出机会均等概念，陈述游戏规则：
１、有22颗小石子，游戏双方轮流拿石子。
２、各方每次只准拿１颗或２颗。
３、规定其中一方先拿，拿到最后一颗者赢。
请玩一玩，这个游戏机会均等吗？有没有必胜的策略？
变式：将规则2改为各方每次只准拿１颗或２颗或3颗。
再玩一玩，这个游戏机会均等吗？有没有必胜的策略？
课后思考题：
NIM游戏 游戏规则如下：
１、有三堆石子分别有3颗、4颗、5颗，游戏双方轮流拿石子。
２、每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一颗，最多可以全部取走，可以任意选择。
３、规定其中一方先拿，拿到最后一颗者赢。
这个游戏机会均等吗？有没有必胜的策略？