乘法公式[下学期]

课件15张PPT。标题第五章 整式的乘法乘 法 公 式 2（完全平方公式）标题 《数学》( 浙教版.七年级 下册 )合作 讨论 探究：1：你能说出下图的总面积吗？aabb得出结论：(a+b)2 = a2+2ab+b2 其实，据有关资料表明，古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。如果我们自己多动手，多动脑，我们也能发现许多意想不到的规律。你能用自己的语言说一下这个结论的特点吗？想一想
（1）我们利用拼图得出了（a+b)2的结果，你能用多项式乘法法则说明理由吗？(a-b)2 = a2-2ab+b2（2）（a-b)2等于什么？你是怎么想的？
能利用我们刚得到的结论吗？(a+b)2 = a2+ab +ab +b2=a2+2ab+b2完全平方公式：
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2你能用自己的语言叙述这个公式吗？谐音记忆
a平方，b平方，积的2倍中间放，符号与前一个样。做一做：1、填空： (1) (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
(2) (2a + 3b)2=( )2 +2( )( )+( )22、利用完全平方公式计算： (1) (3+a)2
(2) (y - 3)2
学以致用：
例1：利用完全平方公式计算
(x+2y)2 (2) (2a - 5)2
(3) (-2s+t)2 (4) (-3x-4y)2想一想：
如何利用完全平方公式进行计算呢？让我们来做游戏
下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2
(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2+16n2+24ab-32xy一试身手1、利用完全平方公式计算：你来当老师
小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。 （-3x-5y)2
解：原式= - 3x2-3x·5y-5y2
= - 3x2-15xy-5y2 改正： （-3x-5y)2
解：原式=(-3x)2-2×（ -3x）·5y+(-5y)2= 9x2 +30xy+25y2做题后反思：
利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？(1)中间项是积的2倍；
(2)各项的符号；
(3)该加括号的应加括号等。生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m2。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2= 3a+2.25例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。本节课你学到了什么?1:这节课你学到了什么知识？2:通过这节课的学习你有何感想与体会？数学来源于生活，如果我们多动手，多动脑，我们就能够发现生活中的数学，就能够更好地应用数学(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2思考：再见