6.3用乘法公式分解因式1[下学期]

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名称 6.3用乘法公式分解因式1[下学期]
格式 rar
文件大小 1.8MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2008-05-06 15:38:00

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课件21张PPT。欢迎光临www.czsx.com.cn同学们,让我们一起乘坐幸福
快车,领略一路的数学美景!www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn(若π取3)=420!两者面积之差为(列出算式):=3×(13.52 - 6.52 )=3 ×20 ×7www.czsx.com.cn?把如图卡纸剪开,拼成一张长方形卡纸,作为一幅精美剪纸衬底,怎么剪?你能给出数学解释吗? a-b a-b b a-b a2-b2(a+b)(a-b)=你会剪吗 两数的平方差等于两数的和与两数差的积。 www.czsx.com.cn比一比:两个数的和与两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差。两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式:www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn说一说:(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )2-( )2的形式。(2) 公式右边:(是分解因式的结果)★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。a2-b2=(a + b)(a - b)
=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。(1)4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2
(3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2
(5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征:
1、由两部分组成;2、两部分符号相反;3、每部分都能写成某个式子的平方。
庖丁解牛能能能不能不能不能运用a2-b2=(a+ b)(a- b)
例:把下列各式分解因式:解:(1)原式=(2p)2-(mn)2= (2p+mn)(2p-mn)说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项,一定要合并同类项。小试牛刀(3)原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) www.czsx.com.cn抢答题:=(4x+y) (4x -y)=(2k+5mn) (2k -5mn)把下列各式分解因式:a2 - b2= (a + b) (a - b) 看谁快又对= (a+8) (a -8)www.czsx.com.cn当场编题,考考你!参照对象:结论:
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。合作探究 (1)能提取公因式。
993-99 =99(992-1) (2)还能继续分解
993-99=99(99+1)(99-1)
=99x100x98解: 4x3y-9xy3
=xy(4x2-9y2)
=xy[(2x)2-(3y)2]
=xy(2x+3y)(2x-3y)
结论:
993-99能被100整除。 记得要提取公因式!数学医院诊断分析:
公式理解不准确,不能很好的把握公式中的项, 4x2–y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.诊断分析:
综合运用提取公因式,公式法公解因式时,提公因式后,另一个因式还可以继续分解,同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查,看是否分解彻底了。正确分解:4x2–y2=(2x+y)(2x-y )= (x2+y2) (x+y)(x-y )问题在哪里?=4 (3a+2b)(a+3b)补充分解:www.czsx.com.cn体会.分享说说你这节课的收获和体验让大家与你分享吧!分解因式的步骤:
(1)优先考虑提取公因式法
(2)其次看是否能用公式法
(如平方差公式)
(3)务必检查是否分解彻底了
www.czsx.com.cn大显身手1.分解因式:
(1)4x3-x
( 2 ) a4-81
(3)(3x-4y)2-(4x+3y)2
(4)16(3m-2n)2-25(m-n)2
?
2、计算
(1)9992-9982
(2)25 × 2652-1352 × 25www.czsx.com.cn拓展提高3、若n为整数,则(2n+1)2-(2n-1)2能被
8整除吗?请说明理由.4. 运用本节所学的知识,把9991分解成两个
整数的积.5、计算 (1- 1/22 ) ·(1 -1/32 ) ·(1 -1/42) …
(1 -1/20052 ) ·(1 -1/20062 )的值,
从中你可以发现什么规律? www.czsx.com.cn 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们,你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗? 学以致用www.czsx.com.cn谢谢指导通过本节课的学习,你有哪些收获?小结与反思分解因式的步骤:
(1)优先考虑提取公因式法
(2)其次看是否能用公式法 (如平方差公式)
(3)务必检查是否分解彻底了