分式方程（2）.[下学期]

课件16张PPT。7.4分式方程（2）七年级数学备课组 在匀速行程问题中，路程s，速度v，时间t之间的关系是什么？例1 甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？假如你是单位领导例2.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.1.你能找出这一情境中的相等关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?1. 这一情境中的等量关系有:(1)第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500;
(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;
(3) 出租房屋的间数×每间房屋的租金=所有出租房屋的租金.
(4)……
2.根据这一情境可以提出的问题如:
(1).求出租房屋的总间数?
(2).分别求两年每间出租房屋的租金?
(3)……3.你能解决这些问题吗?解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则解2:设共有x间出租房,则你会解这两个方程吗?在享受生活中感受数学例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
分析:此题的相等关系有：小丽家今年2月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量= 5m3.
每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.
今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3).
所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量.
每个月的用水量=水费/水的单价.解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得解这个方程,得 x=1.5.
经检验,x=1.5是原方程的根.
1.5×4/3=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.学以致用1.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一个问题)
如:已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度?
解:设船在静水中的速度为x km/h,根据题意得你会解这个方程吗?方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得
3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).
x2=16.
解这个整式方程,得
x=±4经检验,x= ±4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.答:船在静水中的速度是4km/h..例3、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元（精确到0.01元）？解：设这种配件每只的成本降低了x元，改进工艺前，每只售价为
2（1+25%）=2.5（元）由题意，得 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.检:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，那么它由普通公路从甲地到乙地的时间为 h。根据题意可得方程：例4：照相机成像应用了一个重要原理， 即 （v ?f),其中f表示照
相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰，问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u?提升能力之法宝
祝祝你成功！