因式分解[下学期]

课件14张PPT。6.1因式分解（1）当a=1003,b=1002时，
求a2-b2的值。你能求吗？（1）a(a-1)=（3）(a+1)2 =（2）(a+b)(a-b)=计算：a2-a = a(a-1)a2+2a+1 =(a+1)2a2 –b2 =(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法 因式分解一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.三个整式乘法：
1.a(a+1)=a2+a
2.(a+b)(a-b)=a2-b2
3.(a+b)2=a2+2ab+b2特点:左边是几个整式的积,右边是多项式a2+a= a(a+1)
2. a2-b2= (a+b)(a-b)
3. a2+2ab+b2= (a+b)2
特点:左边是多项式,右边是几个整式的积因式分解有时我们也把这一过程叫分解因式?所以因式分解和整式乘法是互逆关系分解因式与整式乘法的关系 结论：分解因式与整式乘法正好相反. 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？ 辨一辨(4)(2) (a+3)(a-3)=a2-9(3) x2-3x+1=x(x-3)+1(1) a2+a=a(a+1)-8x3y2=-8xy(x2y)
1-16/x2=(1- )(1+ )
x-y=( + )( - )
8. 2x2-1=( x+1)( x-1)


学会区分了吗? 请试一试
2m(m-n)=2m2-2mn
2. ab2-ab= ab(b-1)
3.4x2-4x+1=(2x-1) 2
4.x2-3x+1=x(x-3)+1 指出下列,那些是因式分解?那些不是例: 检验下列因式分解是否正确：（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1） x2y-xy2=xy(x-y)（4） a2+2a+2=(a+2)2方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.例:检验下列因式分解是否正确
x2y-xy2=xy(x-y)
解: ∵xy(x-y)=xy.x-xy.y= x2y-xy2

∴因式分解x2y-xy2=xy(x-y) 正确学会了吗? 请动手做一做检验下列因式分解是否正确
1. m2-4n2=(m+2n)(m-2n)
2. x2-x-2=(x+2)(x-1)比一比 赛一赛把左?右两个相等的代数用线连接起来2a2-2aa2+6a+94-a23a2+12a(2-a)(2+a)2a(a-1)(a+3)23a(a+4)小结:请谈谈你现学会了什么?掌握了什么?（1）当a=1003,b=1002时，
求a2-b2的值。现在你能求吗？下面大家来谈谈:这堂课你有哪些收获?
掌握了什么?学会了什么?因式分解教学目标1.理解因式分解的概念2.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解3.学会运用因式分解的方法来解题重点：理解因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，
并运用它们之间的相互关系寻找因式分解的方法关键点：会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式
分 解的关键：左边必须是多项式，右边是几
个整式的积