6.2提取公因式[下学期]

课件21张PPT。§6.2 提取公因式法
浙教版七年级（下）镇海外语实验学校 傅红燕问题1：
在一次智力抢答中，主持人提出：
①
②
③
话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道：
第①题等于1100，第②题等于999000，第③题等于31.4，
其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地
给出回答吗？
问题2： 你会解方程 吗？ 问题3： 一幢房子侧面的形状中，一个长方形和三角形组成，若把它设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为 ，则高度应为多少？ 一个多项式几个整式的积的形式因式分解（分解因式）想到？因式分解的方法
顺口溜今天可要学会哦！一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫做提取公因式法。 提取公因式法的概念例题例1：把　8a3b2－12ab3c　分解因式．公因式　？①各项系数都是整数时,
公因式的系数应取各项系数的最大公约数;②字母取各项的相同的字母(相同的因式）,
而且各字母的指数取次数最低的.
4ab2
系数的
最大公约数4相同因式的
最低次幂ab2解： 8a3b2－12ab3c= 4ab2(　　　　　) － 3bc2a2提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公式．
例题= －4m ( 　 )例2：把 －4m3＋16m2－24m 分解因式． 解： －4m3＋16m2－24m
m2= － (　　　　　　　　　)－4m＋64m3如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“－”号时，多项式的各项都要变号。
－16m2＋24m= －4m ( 　 ) m2－4m＋6合作讨论： 怎样把3(b+c) – 2a(b+c)分解因式?整体M3即MM2 a–3(b+c) – 2a(b+c)( 3 - 2a )解：=(b+c)=M( 3 - 2a )例题例3. 把 3 ( x – y ) 2 – ( x – y ) 3 分解因式1相同因式的
最低次幂( x – y ) 23 ( x – y ) 2 – ( x – y ) 3 ( x – y ) 2= ( x – y ) 2 ( 3 – x + y )[ 3 – ( x – y ) ]解：=所以， 　　　　是( x – y ) 2 须化简公因式例题例4把分解因式. 解：
===添括号的法则 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“—”号，括到括号里的各项都变号.
提取公因式的一般步骤 1.确定应提取的公因式； 2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式； 3.把多项式写成这两个因式的积的形式. 头脑体操室练习1.　把下列各式分解因式：
2x3＋6x2
3pq3+15p3q
－4x2＋8ax＋2x
－3ab＋6abx－9aby=2x2(x+3)=3pq(q2+5p2)=－2x(2x－4a－1)＝－3ab(1－2x＋3y)头脑体操室练习2.把 7a ( b – 3 )3 – 21a2 ( 3 – b )2 分解因式.解： 7a ( b – 3 )3 – 21a2 ( 3 – b )2 = 7a(b–3)2 = 7a(b–3)2 (b –3－3a )[(b－3) －3a ]系数的
最大公约数相同因式的
最低次幂 (b–3 )2所以， 　　　　是 7a(b–3) 2 公因式7(b－3)2(b－3)2a挑战自我已知，求的值.这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？ 多项式整式的积因式分解整式乘法1.2. 提取公因式法常用的数学思想方法整体思想3.作业：
作业本
感谢指导！