6.2提取公因式法[下学期]

课件24张PPT。提取公因式法 婺江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？kabc8m55.5m24.4m20.1ma k + b k + c k = 各项都含有的相同因式.公因式k (a + b + c)把公因式提出来提公因式法首先需要会找公因式你能把12、15因数分解吗？12=2 × 2×3；
15= 3 × 512、15这两数有公因数吗？你能找出下面两个单项式的公因式吗?3x2y各项系数
的最大公因数各项都含有的
相同字母的
最低次幂的积找出下列多项式的公因式:对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的；注意: 确定公因式时，要对数字
系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；确定下列各式的公因式,并把它们分解因式：
2x3+6x2
3pq3+15p3q
(3) -4x2+8ax+2x
(4) -3ab+6abx-9aby当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都改变符号.提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式注意： 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。添括号法则：添括号(填空)
(1)1-2x= +( )
(2)-x-2= -( )
(3)-x2-2x+1= -( )
(4)a2+4b2-4b+1=a2 +( )
(5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2 -( )例2把下列各式分解因式：(1) 3(m+2n)2 + m + 2n(2) 2(a-b)2 – a + b判断下列因式分解是否正确:错错错错①提取不尽③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。(3).提取公因式的一般步骤:①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。【反思】(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:②漏项(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。想一想,练一练1.你能确定多项式 am+an+bm+bn的公因式吗?2.把多项式 分解因式
再见综合练习：1.分解因式计算（-2）101+（-2）100
2.利用简便方法计算：
4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3.已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.
4.把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
5.分解因式:1.把下列因式分解补充完整:2.隧道的横截面如图,用关于h,r的多项式表示
隧道横截面的面积.这个多项式能分解因式吗?
若r=7米,h=2∏米,计算这个隧道的横截面积hr