同底数幂乘法[下学期]

课件35张PPT。同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( )35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义复习回顾1指数幂底数an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 复习回顾2请你说出下列各幂的底数和指数:
、x 、(-2)4 、a6 、(n+m)3 .-35说出下列两数之间的关系复习回顾3102 × 105 × 10 7 等于多少呢？5、1同底数幂的乘法（一）探索新知：5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = ，
　　　= a（ ）5（a a a）（a a）（10×10×10）×（10×10）=10（ ）23 ×22 = ，请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103×102=__________________=10（ ）+（ ）32=2（ ）=2（ ）+（　）32×＝ａ（　）＋（　）32思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加）注意:37(-2)7x8am · an = am+n (当m、n都是正整数)
2.?计算（抢答）:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b8 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b3 （1） 105×106Good!am · an = am+n (当m、n都是正整数)(5) 5m · 5n (5m+n)
3.?计算:37(-7)6a4x8指数是1不要漏1111指数是字母要相加
4.?计算:2m+n34+a(-5)2n+4ma+4b-2
5.?计算:(-4)5-610-27(x-2)5底数不同要化同例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) -7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)8
解: (1) -7 8 × 7 3 =- 7 8+3 = -7 11
(2) (-2) 8 × (-2)8 = (-2) 8 +8 = (-2)16 = 216
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)过关斩将第一关
下面的计算有毛病吗？如果有，请改正！
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 数学医院 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 小医生的温馨提示：通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?注意法则使用的条件；
１、同底数幂相乘时，指数是相加的；
２、注意 am · an 与am + an的区别
３、不能疏忽指数为1的情况；
４、运算结果的底数一般应为正数．５、若底数不同，先化为相同，
后运用法则．
am · an · ap 等于什么？想一想事实上，同底数幂的运算适用于多个幂的运算例2.我国自行研制的“神威Ｉ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)?设计解题过程:化 、 列 、 算 、 果解:∵ 3840亿次=3.84×103×108 次一整天=24小时=24×3.6×103 秒∴( 3.84×103×108 ) ×(24×3.6×103 )
=( 3.84×24×3.6 ) ×(103×108×103 )
=331.776×1014≈3.32×1016 (次)
答:一整天它约能运算3.32×1016次.计算：（1）23×24×25 ；
（2）23×（－2）4×25
（3）（－2） 3×（－2）4×25
（4）（－2） 3×（－2）4× （－2） 5
第二关计算下列各式,结果用幂的形式表示过关斩将填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！3．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=1．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
　（1）　　　　　　（2）
　（3）　　　　　　（4）
　（5）? 挑战自我 ? 2．下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3- a3·a2 = 0 √3.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
103×105 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)34.计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
74× (-7)3 (2) (a-b)(b-a)3填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二你真棒！已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 拓展训练，深化提高计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？四、提炼小结 完善结构
挑战自我，超越梦想：挑战 ：1挑战自我，超越梦想：挑战 ：2挑战自我，超越梦想挑战 ：3讨 论:1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.＜2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m= .2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
　探索思考：6mn祝同学们 学习进步! 再 见