因式分解[下学期]

课件15张PPT。浙教版七年级下册6.1因式分解
温州第四中学
刘畅 手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求大家在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ aabbaa你能行吗？算一算(1)a(a+b)=
(2)(a+b)(a-b)=
(3)(a-b)2 =
a2+aba2-b2a2-2ab+b2把上述等式反过来看看，等式是否成立？a2-b2=(a+b)(a-b)=(a-b)2=a(a+b)a2-2ab+b2a2+ab观察以上三条等式，找出它们的特点 .左边是一个多项式，右边是几个整式的积。定义 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。辨一辨不是是是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？(1) 2m(m－n)=2m2－2mn
(2)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1)2
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1
不是整式乘法因式分解观察下列等式，并回答问题：
因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆 过程想一想 （1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( ); 填一填3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a （a＋3）2 你能否先写出整式相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
例1、检验下列因式分解是否正确：
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。例题讲解智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=谁能以最快的速度求出以下算式的值？并说说你的算法。例2、引入问题：手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求大家在恰好不浪费纸张的前提下,剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？
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a2– b2 =(a + b)(a – b）aab左图的面积：a2– b2右图面积:(a+b)(a-b)b课堂聚焦你有哪些收获和感受？ 作业本1
书本课后作业题再 见