4.4二元一次方程的应用(2)[下学期]

课件13张PPT。4.4 二元一次方程的应用(2)动手算一算
2. 已知二元一次方程 ax + by =10 的两个解为　
　　x = -1 x = 1
y = 0 y = 5
则a = ______, b = _______.1.x =7- 104例2 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时,l =2.002m;当t =500℃时,l=2.01m.
(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米。 ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 l 与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求 t 的值。 (３)上题中，当金属棒加热到时,它的长度是多少?
解：（1）根据题意，得 100p+q=2.002　　①
500p+q=2.01　　②
②-①,得400p=0.008，解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2
即 p=0.00002
q=2
答：p=0.00002,q=2
(2)由（1），得l=0.00002t+2
金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m时，2.016=0.00002t+2,
解这个一元一次方程，得t=800(℃)
答：此时金属棒得温度是800 ℃。
练一练:书上97页第3题.请你说一说例2的解题的主要步骤。 例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
① 快餐总质量为300 g;
② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪
含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
根据上述数据回答下面的问题：
（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、
脂肪、矿物质的质量和所占百分比； （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。 快餐总质量为300克
蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50% 蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50%矿物质含量是脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85% 蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y解　 ⑴ 设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g.由题意，得①+②，得 3y=45,
解得 y＝15(g).
∴ x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),
300×85%－x＝255－135=120(g)135153012030045%5%10%40%100%小结：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么答:小明在12:00时看到的数字是16思考:谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？
2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？实际问题方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化