完全平方公式[下学期]

课件19张PPT。5。4 乘法公式完全平方公式( x + 2 )( x – 2) = ______
(– 3x+4y2)(-4y2-3x)= ______
4. (2+x)2=______________x2 –49x2 –16y4a2 +2ab+b24 +4x+x2天天练(a+b)2=____________(2a+x)2=_____________3.5.4a2 +4ax+x2两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍. 22+4x+x2 ; (2a)2+4ax+x2 ;a2 +2ab+b2 观察 & 发现 观察以上框内算式及其运算结果，你发现有什么规律？abba=++(a+b)2=++你能用图形的面积直观地表示第3题的结果吗(a+b)2=a2+2ab+b2我们共同发现：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 两数和的平方左边右边公式特点： 两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍.完全平方公式1 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a+b)2=a2+2ab+b2用两数和的完全平方公式计算（填空）:(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
=( ).
(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2
=( ). 2x 2x 3y 3y
4x2+12xy+9y2 a a 1 1
a2+2a+1 (a+b)2=a2+2ab+b2例1，计算:
（1） (x+2y)2 （2） 解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2 (a-b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2解:（2） (a-b)2 两数差的平方,等于它们的平方和减去它们乘积的2倍.完全平方公式2 (a-b)2=a2-2ab＋b21, (a+b)2= a2 +2ab+b2
2, (a-b)2= a2 - 2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍中间放 1,两数和的平方左边右边2,两数差的平方公式特点:符号特点:
左边两数和（差）与右边积的两倍的符号一致。+-+-例2，计算:
（1） (2a-3)2
（2）(-3s+t)2
( 3) (-2x-3y)2 (a-b)2=a2-2ab+b2小测试（6分钟）
(1) (3+x)2 (2)(y-6)2
(3) (- t+3)2 (4) (-3x-4y)2
(5) (x+y+2)(x+y-2) 9+6x+x2 y2-12y+36
1/9t2-2t+9 9x2+24xy+16y2解：原式=(x+y)2-22
=x2+2xy+y2-4请 你 找 错 误 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2x?3y)2＝2x2 - 2(2x)(3y) +3y2;
(2) (2x+3y)2＝4x2+ 9y2 ；
(3) (2x?3y)2＝(2x)2- 2(2x)(3y)+(3y)2.解: (1)首项、末项被平方时, 未添括号;(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项) :2?(2x)?(3y) ;(3) 用公式正确，只是计算要到最后结果应用
例4 一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m , 29.5m, 30, 27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2? 茶花是中国的传统名花之一，
因其姿态优美、花形严厉而受世
人喜爱。用简便的方法计算:
1.23452+0.76552+2.469×0.7655(2)如果x2-6xy+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) -3y2 (B) 3y2 (C) -9y2 (D) 9y2 (3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.(三)灵活应用公式(1)完全平方（和）公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两 数积的2倍.
(2)完全平方（差）公式: (a-b)2=a2-2ab+b2
两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.
(4)乘法公式:完全平方公式和平方差公式.
关键：确定a, b两数
选择公式小结:布置作业: (1)作业本
(2)同步作业想一想　　　　　要给一边长为 a 厘米的正方形桌
子铺上桌布，四周均留出５厘米宽，问
桌布面积需要多大？